如图所示，固定的光滑轨道MON的ON段水平，且与MO段平滑连接。将质量为m的小球a从M处由...

如图所示，固定的光滑轨道MON的ON段水平，且与MO段平滑连接。将质量为m的小球a从M处由静止释放后沿MON运动，在N处与质量也为m的小球b发生正碰并粘在一起。已知MN两处的高度差为h，碰撞前小球b用长为h的轻绳悬挂于N处附近。两球均可视为质点，且碰撞时间极短，重力加速度为g。

(1)求两球碰撞前瞬间小球a的速度大小；

(2)求两球碰撞后的速度大小；

(3)求碰撞后轻绳受到的拉力。

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（12分）如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一个质量为m、电量为+q的小球从水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）。已知A、B间的距离为2R，重力加速度为g。在上述运动过程中，

求：①电场强度E的大小;

②小球在圆轨道上运动时的最大速率；

③小球对圆轨道的最大压力。

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如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一质量为m，电量为+q的小球从水平轨道上A、点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，如图。小球可视为质点，小球运动到C点之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）。已知A、B间距离为2R，重力加速度为g。在上述运动过程中，求：

1.电场强度E的大小；

2.小球在圆轨道上运动时的最大速率：

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如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一质量为m，电量为+q的小球1从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到B点与一质量为m、不带电小球2发生弹性碰撞（设碰撞时小球1把所有电量转移给小球2），小球2从C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，如图。小球可视为质点，小球2运动到C点之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）。已知A、B间距离为2R，重力加速度为g。在上述运动过程中，求：

（1）电场强度E的大小；

（2）小球2在圆轨道上运动时最大速率；

（3）小球2对圆轨道的最大压力的大小。

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如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接，在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一质量为m、电荷量为＋q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方，如图所示，小球可视为质点，小球运动到C点之前电荷量保持不变，经过C点后电荷量立即变为零)．已知A、B间距离为2R，重力加速度为g，在上述运动过程中，求：

（1）小球经过C点的速度大小

（2）小球经过半圆轨道上与圆心O等高处D点的速度大小

（3）电场强度E的大小

（4）小球在圆轨道上运动时的最大速率

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如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一质量为m，电量为+q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，如图。小球可视为质点，小球运动到C点之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）。已知A、B间距离为2R，重力加速度为g。在上述运动过程中，求：

（1）电场强度E的大小；

（2）小球在圆轨道上运动时最大速率；

（3）小球对圆轨道的最大压力的大小。

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如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞，碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上。

（1）若两小球碰撞后粘连在一起，求碰后它们的共同速度；

（2）若两小球在碰撞过程中无机械能损失，

a．为使两小球能发生第二次碰撞，求k应满足的条件；

b．为使两小球仅能发生两次碰撞，求k应满足的条件。

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