如图，在平行四边形ABCD中，∠ADB=90°，AB=2AD，BD的垂直平分线分别交AB，...

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如图，在平行四边形ABCD中，∠ADB=90°，AB=2AD，BD的垂直平分线分别交AB，CD于点E，F，垂足为O．

（1）求tan ∠ABD的值；

（2）求证：OE=OF；

（3）连接DE，BF，若AD=6，求DEBF的周长．

九年级数学解答题中等难度题

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如图，在平行四边形ABCD中，∠ADB=90°，AB=2AD，BD的垂直平分线分别交AB，CD于点E，F，垂足为O．
（1）求tan ∠ABD的值；
（2）求证：OE=OF；
（3）连接DE，BF，若AD=6，求DEBF的周长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．
（1）求证：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．
（1）求证：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．
（1）求证：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ÐABC，P是BD上一点，过点P作PM^AD，PN^CD，垂足分别为M、N。
（1）求证：ÐADB=ÐCDB；
（2）若ÐADC=90°，求证：四边形MPND是正方形。

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分ÐABC，P是BD上一点，过点P作PM^AD，PN^CD，垂足分别为M、N.
（1）求证：ÐADB＝ÐCDB；
（2）若ÐADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形.

九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=2AD，F，E分别是AB，BC的中点，则下列结论不一定正确的是（　　）
A．△ABC是等腰三角形　　　　　 B．四边形EFAM是菱形
C．　　　　　　　　 D．DE平分∠CDF

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如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）

A．AB=AD
B．AC平分∠BCD
C．AB=BD
D．△BEC≌△DEC
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点M在边BC上，且∠MDB=∠ADB，BD²=AD•BC．
（1）求证：BM=CM；
（2）作BE⊥DM，垂足为点E，并交CD于点F．求证：2AD•DM=DF•DC．

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如图，在四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点O，∠ABD=60°，AB边长为24厘米，cot∠ADB=．质点P以4厘米/秒的速度，从点A出发沿线路A→B→D作匀速运动，质点Q以5厘米/秒的速度，从点D同时出发，沿线路D→C→B→A作匀速运动．
（1）求BD和CD的长，并确定四边形ABCD的形状；
（2）求经过多少秒钟，运动中的质点P、Q构成的线段与四边形ABCD的边平行？（不包括起始位置和两点均终止的情况）
（3）如果已知质点P、Q经过12秒后分别到达M、N两点，然后同时沿原路返回，质点P的速度不变，质点Q的速度改变为a厘米/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与△AMN相似，求a的值．

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