定义:在平面直角坐标系中,将点P绕点T(t,0)(1>0)旋转180°得到点Q,则称点Q为点P的“发展点”.
(1)当t=2时,点(0,0)的“发展点”坐标为______,点(-1,-1)的“发展点”坐标为______.
(2)若t>3,则点(3,4)的“发展点”的横坐标为______(用含t的代数式表示).
(3)若点P在直线y=2x+6上,其“发展点”Q在直线y=2x-8上,求点T的坐标.
(4)点P(3,3)在抛物线y=-x2+k上,点M在这条抛物线上,点Q为点P的“发展点”.若△PMQ是以点M为直角顶点的等腰直角三角形,求t的值.
九年级数学解答题困难题
定义:在平面直角坐标系中,将点P绕点T(t,0)(1>0)旋转180°得到点Q,则称点Q为点P的“发展点”.
(1)当t=2时,点(0,0)的“发展点”坐标为______,点(-1,-1)的“发展点”坐标为______.
(2)若t>3,则点(3,4)的“发展点”的横坐标为______(用含t的代数式表示).
(3)若点P在直线y=2x+6上,其“发展点”Q在直线y=2x-8上,求点T的坐标.
(4)点P(3,3)在抛物线y=-x2+k上,点M在这条抛物线上,点Q为点P的“发展点”.若△PMQ是以点M为直角顶点的等腰直角三角形,求t的值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
定义:在平面直角坐标系xOy中,如果将点P绕点T(0,t)(t>0)旋转180°得到点Q,那么称线段QP为“拓展带”,点Q为点P的“拓展点”.
(1)当t=3时,点(0,0)的“拓展点”坐标为 ,点(﹣1,1)的“拓展点”坐标为 ;
(2)如果 t>1,当点M(2,1)的“拓展点”N在函数y=﹣的图象上时,求t的值;
(3)当t=1时,点Q为点P(2,0)的“拓展点”,如果抛物线 y=(x﹣m)2﹣1与“拓展带”PQ有交点,求m的取值范围.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义:在平面直角坐标系xOy中,如果将点P绕点T(0,t)(t>0)旋转180°得到点Q,那么称线段QP为“拓展带”,点Q为点P的“拓展点”.
(1)当t=3时,点(0,0)的“拓展点”坐标为 ,点(﹣1,1)的“拓展点”坐标为 ;
(2)如果 t>1,当点M(2,1)的“拓展点”N在函数y=﹣的图象上时,求t的值;
(3)当t=1时,点Q为点P(2,0)的“拓展点”,如果抛物线 y=(x﹣m)2﹣1与“拓展带”PQ有交点,求m的取值范围.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义:在平面直角坐标系xOy中,如果将点P绕点T(0,t)(t>0)旋转180°得到点Q,那么称线段QP为“拓展带”,点Q为点P的“拓展点”.
(1)当t=3时,点(0,0)的“拓展点”坐标为 ,点(﹣1,1)的“拓展点”坐标为 ;
(2)如果 t>1,当点M(2,1)的“拓展点”N在函数y=﹣的图象上时,求t的值;
(3)当t=1时,点Q为点P(2,0)的“拓展点”,如果抛物线 y=(x﹣m)2﹣1与“拓展带”PQ有交点,求m的取值范围.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,将抛物线C1:y=x2绕点(1,0)旋转180°后,得到抛物线C2,定义抛物线C1和C2上位于﹣2≤x≤2范围内的部分为图象C3.若一次函数y=kx+k﹣1(k>0)的图象与图象C3有两个交点,则k的范围是:__.
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(﹣1,1),B(0,﹣2),C(1,0),点P(0,2)绕点A旋转180°得到点P1,点P1绕点B旋转180°得到点P2,点P2绕点C旋转180°得到点P3,点P3绕点A旋转180°得到点P4,…,按此作法进行下去,则点P2018的坐标为_____.
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(﹣1,1),B(0,﹣2),C(1,0),点P(0,2)绕点A旋转180°得到点P1,点P1绕点B旋转180°得到点P2,点P2绕点C旋转180°得到点P3,点P3绕点A旋转180°得到点P4,…,按此作法进行下去,则点P2017的坐标为 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示,在平面直角坐标系中A(0,0),B(2,0),△AP1B是等腰直角三角形,且∠P1=90°,把△AP1B绕点B顺时针旋转180°,得到△BP2C;把△BP2C绕点C顺时针旋转180°,得到△CP3D,依此类推,则旋转第2017次后,得到的等腰直角三角形的直角顶点P2018的坐标为( )
A. (4030,1) B. (4029,﹣1)
C. (4033,1) D. (4035,﹣1)
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图所示,在平面直角坐标系中A(0,0),B(2,0),△AP1B是等腰直角三角形,且∠P1=90°,把△AP1B绕点B顺时针旋转180°,得到△BP2C;把△BP2C绕点C顺时针旋转180°,得到△CP3D.依此类推,则旋转第2015次后,得到的等腰直角三角形的直角顶点P2016的坐标为 ( )
A. (4033,-1) B. (4031,-1) C. (4033,1) D. (4031,1)
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标为A(1,1),B(2,﹣1),C(﹣2,﹣1),D(﹣1,1)现将y轴上一点P(0,2)绕点A旋转180°得到点P1,点P1绕点B旋转180°得点P2,点P2绕点C旋转180°得点P3,点P3绕点D旋转180°得点P4,又将点P4绕点D旋转180°得点P5,又将点P5绕点D旋转180°得点P6…,按此方法操作依次得到P1,P2,…,则点P2016的坐标是 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析