如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，BC＝7cm．动点P在线段AC上从点C出发，沿CA方向...

如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，BC＝7cm．动点P在线段AC上从点C出发，沿CA方向运动；动点Q在线段BC上同时从点B出发，沿BC方向运动．如果点P，Q的运动速度均为lcm/s，那么运动几秒时，它们相距5cm．

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已知：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm. 两个动点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿着线段BC向点C运动，点Q以2厘米/秒的速度沿着线段CA向点A运动.

（1）P、Q两点在运动过程中，经过几秒后，△PCQ的面积等于4厘米2？经过几秒后PQ的长度等于5厘米？

（2）在P、Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积能否等于11厘米2？试说明理由.

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已知：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm．两个动点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿着线段BC向点C运动，点Q以2厘米/秒的速度沿着线段CA向点A运动．

（1）P、Q两点在运动过程中，经过几秒后，△PCQ的面积等于4厘米2？经过几秒后PQ的长度等于5厘米？

（2）在P、Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积能否等于11厘米2？试说明理由．

（3）经过几秒时以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

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如图，△ABC中，∠C=90°，BC=7cm，AC=5，点P从B点出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移动．

（1）若P、Q同时分别从B、C出发，那么几秒后，△PCQ的面积等于4？

（2）若P、Q同时分别从B、C出发，那么几秒后，PQ的长度等于5？

（3）△PCQ的面积何时最大，最大面积是多少？

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如图，△ABC中，∠C=90°，BC=7cm，AC=5，点P从B点出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移动．

（1）若P、Q同时分别从B、C出发，那么几秒后，△PCQ的面积等于4？

（2）若P、Q同时分别从B、C出发，那么几秒后，PQ的长度等于5？

（3）△PCQ的面积何时最大，最大面积是多少？

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如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，点D从B点出发沿B→A方向在线段BA上以a cm/s速度运动，与此同时，点E从线段BC的某个端点出发，以b cm/s速度在线段BC上运动，当D到达A点后，D、E运动停止，运动时间为t（秒）．

（1）如图1，若a=b=1，点E从C出发沿C→B方向运动，连AE、CD，AE、CD交于F，连BF．当0＜t＜6时：

①求∠AFC的度数；

②求的值；

（2）如图2，若a=1，b=2，点E从B点出发沿B→C方向运动，E点到达C点后再沿C→B方向运动．当t≥3时，连DE，以DE为边作等边△DEM，使M、B在DE两侧，求M点所经历的路径长．

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