九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,等边三角形ABC的边长为8cm,动点P从点A出发以秒的速度沿AC方向向终点C运动,同时动点Q从点C出发以
秒的速度沿CB方向向终点B运动,过点P、Q分别作边AB的垂线段PM、QN,垂足分别为点M、
设P、Q两点运动时间为t秒
,四边形MNQP的面积为
.
为何值时,
为等边三角形?
是否存在某一时刻t,使四边形MNQP的面积S等于
的面积的
?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
连接PN、QM交于点D,是否存在某一时刻t,使
?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
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如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,AD为BC边上的高,点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s,点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,若点P、Q两点同时出发,设它们的运动时间为x(s).
(l)求x为何值时,PQ⊥AC;x为何值时,PQ⊥AB?
(2)当O<x<2时,AD是否能平分△PQD的面积?若能,说出理由;
(3)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系,请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程).
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△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AB=8cm,动点P、Q以2cm/s的速度分别从点A、B同时出发,点P沿A到B向终点B运动,点Q沿B到A向终点A运动,过点P作PD⊥AC于点D,以PD为边向右侧作正方形PDEF,过点Q作QG⊥AB,交折线BC﹣CA于点G与点C不重合,以QG为边作等腰直角△QGH,且点G为直角顶点,点C、H始终在QG的同侧,设正方形PDEF与△QGH重叠部分图形的面积为S(cm2),点P运动的时间为t(s)(0<t<4).
(1)当点F在边QH上时,求t的值.
(2)点正方形PDEF与△QGH重叠部分图形是四边形时,求S与t之间的函数关系式;
(3)当FH所在的直线平行或垂直AB时,直接写出t的值.
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如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P,Q同时从A、B两点出发,分别沿AB,BC方向匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),
解答下列问题:
(1)当为何值时,△BPQ为直角三角形;
(2)设△BPQ的面积为S(cm2),求S与的函数关系式;
(3)作QR∥BA交AC于点R,连结PR,当为何值时,△APR∽△PRQ ?
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(8分)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=4cm,一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/S的速度运动,另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/S的速度运动,P,Q两点同时出发,运动时间为t(s).
(1)当t为几秒时,△PCQ的面积是△ABC面积的 ?
(2)△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半?若能,求出t的值;若不能,说明理由.
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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=4cm,一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/S的速度运动,另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/S的速度运动,P、Q两点同时出发,运动时间为t(s)。(6分)
(1)当t为几秒时,△PCQ的面积是△ABC面积的?
(2)△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半?若能,求出t的值,若不能,说明理由。
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