已知,如图所示,,,联结并延长交于.求证:.
八年级数学解答题中等难度题
已知:如图,在□ABCD中,E为边CD的中点,联结AE并延长,交边BC的延长线于点F.
(1)求证:四边形ACFD是平行四边形;
(2)如果∠B+∠AFB=90°,求证:四边形ACFD是菱形.
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已知:如图,AC⊥CD于C,BD⊥CD于D,点E是AB的中点,联结CE并延长交BD于点F . 求证:CE = FE .
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如图,已知△ABC是等边三角形,点D在边BC上,DE∥AB交AC于E,延长DE至点F,使EF=AE,联结AF、BE和CF.
(1)求证:△EDC是等边三角形;
(2)找出图中所有的全等三角形,用符号“≌”表示,并对其中的一组加以证明;
(3)若BE⊥AC,试说明点D在BC上的位置.
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已知:等边△ABC中,点E为△ABC内一点.
(1)如图1,联结AE、BE并延长分别与BC、CA边交于点D、F。如果∠AEB=120°,求证:△ABD△BCF。
(2)如图2、以AE为一边作等边△AEF,联结BE、CF,求证:BE=CF.
(3)如图3、点D为BC的中点,联结BE、CE,若∠BEC=120°,联结AE、DE,求证:AE=2DE.
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已知:如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,点E在边BC的延长线上,且OE=OB,联结DE.
(1)求证:DE⊥BE;
(2)设CD与OE交于点F,若OF2+FD2=OE2,CE=3,DE=4,求线段CF的长.
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如图,在梯形,,过点,垂足为,并延长,使,联结.
(1)求证:四边形是平行四边形。
(2)联结,如果
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如图,在梯形,,过点,垂足为,并延长,使,联结.
(1)求证:四边形是平行四边形。
(2)联结,如果
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如图所示:△ABC和△EDC都是等腰直角三角形,点D在BC上,联结BE、AD,AD的延长线交BE于点F.求证:AF⊥BE
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(10分)如图,菱形ABCD中,分别延长DC,BC至点E,F,使CE=CD,CF=CB,联结DB,BE,EF,FD.
求证:四边形DBEF是矩形;
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如图点D、E分别在等边ΔABC边BC、CA上,且CD=AE,联结AD、 BE.
(1)求证:BE=AD;
(2)延长DA交BE于F,求∠BFD的度数.
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