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已知：如图，在□ABCD中，E为边CD的中点，联结AE并延长，交边BC的延长线于点F．
（1）求证：四边形ACFD是平行四边形；
（2）如果∠B+∠AFB=90°，求证：四边形ACFD是菱形．
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已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，联结DE．
（1）求证：DE⊥BE；
（2）设CD与OE交于点F，若OF2+FD2=OE2，CE=3，DE=4，求线段CF的长．
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（7分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D．E分别是BC、BA的中点，联结DE，F在DE延长线上，且AF=AE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．
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如图，已知平行四边形ABCD中，点
为
边的中点，连结DE并延长DE交AB延长线于F.求证：
．
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已知：在平行四边形ABCD中，点O是边AD的中点，连接CO并延长交BA延长线于点E，连接ED、AC．
（1）如图1，求证：四边形AEDC是平行四边形；
（2）如图2，若四边形AEDC是矩形，请探究∠COD与∠B的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明．
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（本题8分）已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F.
求证：AB=BF．
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已知：如图，平行四边形 ABCD的两条对角线相交于点O， E是BO的中点．过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：FB=AO；
（2）当平行四边形 ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是菱形？说明理由．
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（9分）已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．
（1）（4分）求证：△AOD≌△EOC；
（2）（5分）连接AC，DE，当∠B=∠AEB= °时，四边形ACED是正方形？请说明理由．
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如图，在□ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AE＝CF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形．
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如图，□ABCD中，点E是CD边中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，∠DAF＝∠DCF．
（1）判断四边形ACFD是什么特殊的四边形，并证明；
（2）若AC＝5，BC＝4，连接BE，求线段BE的长．
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为
边的中点，连结DE并延长DE交AB延长线于F.
．
