如图，□ABCD中，点E是CD边中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，∠DAF＝∠DCF．
（1）判断四边形ACFD是什么特殊的四边形，并证明；
（2）若AC＝5，BC＝4，连接BE，求线段BE的长．
八年级数学解答题中等难度题
如图，□ABCD中，点E是CD边中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，∠DAF＝∠DCF．
（1）判断四边形ACFD是什么特殊的四边形，并证明；
（2）若AC＝5，BC＝4，连接BE，求线段BE的长．
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如图，□ABCD中，点E是CD边中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，∠DAF＝∠DCF．
（1）判断四边形ACFD是什么特殊的四边形，并证明；
（2）若AC＝5，BC＝4，连接BE，求线段BE的长．
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如图，□ABCD中，点E是CD边中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，∠DAF＝∠DCF．
（1）判断四边形ACFD是什么特殊的四边形，并证明；
（2）若AC＝5，BC＝4，连接BE，求线段BE的长．
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已知：如图，在□ABCD中，E为边CD的中点，联结AE并延长，交边BC的延长线于点F．
（1）求证：四边形ACFD是平行四边形；
（2）如果∠B+∠AFB=90°，求证：四边形ACFD是菱形．
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（本题10分）如图，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．
（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；
（2）用含b的代数式表示四边形ABFE的面积；
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如图，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到在Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．
（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；
（2）用含b代数式表示四边形ABFE的面积；
（3）求证：a2+b2=c2．
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如图，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到在Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．
（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；
（2）用含b代数式表示四边形ABFE的面积；
（3）求证：a2+b2=c2．
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如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
(1)证明：△ABE≌△DAF；
(2)若∠AGB＝30°，求EF的长．
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（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且∠GDF=∠ADF.
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由.
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（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且∠GDF=∠ADF．
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由．
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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．
（1）求证：△ADE≌△BFE．
（2）连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．
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