如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在A...

如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1＝∠2，∠3＝∠4．

(1)证明：△ABE≌△DAF；

(2)若∠AGB＝30°，求EF的长．

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如图，四边形ABCD是正方形，在AB的延长线上取一点E，连接EC，过点C作CF⊥EC交AD于F.

（1）求证：EC=FC.

（2）若G、M分别是AB、CD上一动点，连接GM.H是GM上的中点，连接BH，当G、M运动到某一特殊位置时得到BH=BG+CM，此时∠ABH的度数是多少？请说明理由.

（3）在（2）的条件下，若BG=1,MC=,连接AH.求出四边形△AHMD的面积.

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如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是AB边上一点,G是AD延长线上一点,BE=DG,连接EG,过点C作EG的垂线CH,垂足为点H,连接BH,BH=8.有下列结论:

①∠CBH=45°;②点H是EG的中点;③EG=4;④DG=2.

其中,正确结论的个数是(　　)

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．

（1）求证：△BCG≌△DCE；

（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．

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已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．

（1）求证：△BCG≌△DCE；

（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由。

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已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．

（1）求证：△BCG≌△DCE；

（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．

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在正方形ABCD 中，点F是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DF于点E，交CD于点G，连接CE.

（1）若正方形ABCD边长为3，DF=4，求CG的长；

（2）求证：EF+EG=CE.

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正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB的中点，连接EF．

（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为：　　 　；

（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段FQ，连接EQ，请猜想BF、EQ、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论．

（3）若点P为CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，在图3中补全图形，并直接写出BF、EQ、BP三者之间的数量关系：　　 　．

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正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上. 分别连接BD，BF，FD，得到△BFD.

1.在图1～图3中，若正方形CEFG的边长分别为1，3，4，且正方形ABCD的边长均为3，请通过计算填写下表：

2.若正方形CEFG的边长为a，正方形ABCD的边长为b，猜想S_△BFD的大小，并结合图3证明你的猜想.

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如图，正方形ABCD的边长是4，点E是BC的中点，连接DE，DF⊥DE交BA的延长线于点F．连接EF、AC，DE、EF分别与C交于点P、Q，则PQ＝_____．

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