（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB...

（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且∠GDF=∠ADF.

（1）求证：△ADE≌△BFE；

（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且∠GDF=∠ADF．

（1）求证：△ADE≌△BFE；

（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分）如图，四边形ABCD中，,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F．

（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；

（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分）如图，四边形ABCD中，,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F．

（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；

（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG .

求证：（1）BG＝CF；

（2）DG=CF

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分10分）在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．

（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG．

①求证：BE=BF．

②请判断△AGC的形状，并说明理由；

（2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG．那么△AGC又是怎样的形状．（直接写出结论不必证明）

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF．（1）求证：AD=BC；（2）连接BD、DE，若BD⊥DE，求证：四边形ABCD为菱形．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，延长线段CB到E，使BE＝AD，连接AE、AC，且AE＝AC．

求证：（1）△ABE≌△CDA；

（2）AD∥EC．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE．

（1）求证：∠AFD=∠EBC ；

（2）是否存在这样一个菱形，当DE＝EC时，刚好BE⊥AF？若存在，求出∠DAB的度数，若不存在，请说明理由 ；

（3）若∠DAB＝90°，且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题8分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

求证：（1）FC=AD；

（2）AB=BC＋AD．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析