(本题满分10分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E在BC的延长线上,CE=BC,连接AE,交CD边于点F,且CF=DF.(1)求证:AD=BC;(2)连接BD、DE,若BD⊥DE,求证:四边形ABCD为菱形.
八年级数学解答题中等难度题
(本题满分10分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E在BC的延长线上,CE=BC,连接AE,交CD边于点F,且CF=DF.(1)求证:AD=BC;(2)连接BD、DE,若BD⊥DE,求证:四边形ABCD为菱形.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分8分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在BC边上,且∠GDF=∠ADF.
(1)求证:△ADE≌△BFE;
(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分8分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在BC边上,且∠GDF=∠ADF.
(1)求证:△ADE≌△BFE;
(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分6分)如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.
(1)求证:四边形BCFE是菱形;
(2)若CE=8,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分10分)如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,CE=BC,F为CD的中点,连接AF、AE、EF,
(1)判定△AEF的形状,并说明理由;
(2)设AE的中点为O,判定∠BOF和∠BAF的数量关系,并证明你的结论.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分8分)如图,四边形ABCD中,,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相较于点F.
(1)求证:四边形BDFC是平行四边形;
(2)若△BCD是等腰三角形,求四边形BDFC的面积.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分8分)如图,四边形ABCD中,,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相较于点F.
(1)求证:四边形BDFC是平行四边形;
(2)若△BCD是等腰三角形,求四边形BDFC的面积.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分8分)如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC,且AE=AC.
求证:(1)△ABE≌△CDA;
(2)AD∥EC.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分10分)如图,四边形ABCD为菱形,点E为对角线AC上的一个动点,连接DE并延长交射线AB于点F,连接BE.
(1)求证:∠AFD=∠EBC ;
(2)是否存在这样一个菱形,当DE=EC时,刚好BE⊥AF?若存在,求出∠DAB的度数,若不存在,请说明理由 ;
(3)若∠DAB=90°,且当△BEF为等腰三角形时,求∠EFB的度数.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分10分)在▱ABCD中,∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F,连接AC.
(1)如图1,若∠ADC=90°,G是EF的中点,连接AG、CG.
①求证:BE=BF.
②请判断△AGC的形状,并说明理由;
(2)如图2,若∠ADC=60°,将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG,连接AG、CG.那么△AGC又是怎样的形状.(直接写出结论不必证明)
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析