图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的方法拼成一个边长为(m+n)的正方形.
⑴ 请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1: ;方法2: ;
⑵ 观察图2写出,,三个代数式之间的等量关系: ;
⑶ 根据⑵中你发现的等量关系,解决如下问题:若,求的值.
七年级数学解答题中等难度题
图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形,然后按图2拼成一个正方形.
(1)直接写出图2中的阴影部分面积;
(2)观察图2,请直接写出下列三个代数式(m+n)2,(m﹣n)2,mn之间的等量关系;
(3)根据(2)中的等量关系,解决如下问题:若p+q=9,pq=7,求(p﹣q)2的值.
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(10分)、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形.
(1) 写出图b中的阴影部分的正方形的边长;
(2) 写出图b中阴影部分的面积:
(3) 观察图b写出下列三个代数式之间的等量关系;
(4) 根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若,求
七年级数学选择题简单题查看答案及解析
图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1: ;
方法2: ;
(2)观察图2请你写出下列三个代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系 ;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知:,,求:的值;
②已知:,,求:的值.
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如图①是一个长为2m,宽为2n的长方形(m>n),沿图中虚线用剪刀均匀分民四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)图②中阴影部分的正方形的边长是多少?(用代数式表示)
(2)观察图②写出下列三个代数式:(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn之间的等量关系.
(3)若m+n=7,mn=6,求m-n.
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图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积.
方法1:
方法2:
请你写出下列三个代数式: 之间的等量关系.
;
(2)根据(1)题中的等量关系,解决如下问题:
已知: 则=
(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图③,它表示的代数恒等式是___ .
(4)已知等式: ,请你在图④中画出一个相应的几何图形。
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积.
方法1:
方法2:
(2)观察图②请你写出下列三个代数式:(m+n)2,(m﹣n)2,mn之间的等量关系. ;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知:a﹣b=5,ab=﹣6,求:(a+b)2的值;
②已知:,求:的值.
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如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).
(1)图2中的阴影部分的面积为 ;
(2)观察图2请你写出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是 ;
(3)根据(2)中的结论,若x+y=7,xy=,则x﹣y= ;
(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.根据图3,写出一个因式分解的等式 .
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如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).
①图2中的阴影部分的面积为 ;
②观察图2请你写出 (a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是 ;
③根据(2)中的结论,若x+y=5,x•y=,则(x﹣y)2= ;
④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.
如图3,你发现的等式是 .
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图a是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图b的形状,拼成一个正方形.
(1)图b中的阴影部分面积为 ;
观察图b,请你写出三个代数式,,mn之间的等量关系是 ;
(3)若x+y=﹣6,xy=2.75,利用提供的等量关系计算:x﹣y= ;
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图C,它表示了2+3mn+=(m+n)(2m+n),试画出一个几何图形的面积是+4ab+3,并能利用这个图形将+4ab+3进行因式分解.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)图②中阴影部分的面积为________;
(2)观察图②,请你写出三个代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系是____________;
(3)若x+y=-6,xy=2.75,利用(2)得出的等量关系计算x-y的值.
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