如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC的中点,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
求证:DE=DF.
证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C①.
在△BDE和△CDF中,∠B=∠C,∠BED=∠CFD,BD=CD,∴△BDE≌△CDF②.∴DE=DF③.
(1)上面的证明过程是否正确?若正确,请写出①、②和③的推理根据.
(2)请你写出另一种证明此题的方法.
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC的中点,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
求证:DE=DF.
证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C①.
在△BDE和△CDF中,∠B=∠C,∠BED=∠CFD,BD=CD,∴△BDE≌△CDF②.∴DE=DF③.
上面的证明过程是否正确?若正确,请写出①、②和③的推理根据.
(2)请你写出另一种证明此题的方法.
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC的中点,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
求证:DE=DF.
证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C①.
在△BDE和△CDF中,∠B=∠C,∠BED=∠CFD,BD=CD,∴△BDE≌△CDF②.∴DE=DF③.
(1)上面的证明过程是否正确?若正确,请写出①、②和③的推理根据.
(2)请你写出另一种证明此题的方法.
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如图,在中,AB = AC,D是底边BC的中点,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
求证:DE = DF.
证明:(① )
在BDE和中,,
≌(② )
(③ )
⑴上面的证明过程是否正确?若正确,请写出①、②和③的推理根据.
⑵请你写出另一种证明此题的方法.
【解析】(1)D是BC的中点,那么AD就是等腰三角形ABC底边上的中线,根据等腰三角形三线合一的特性,可知道AD也是∠BAC的角平分线,根据角平分线的点到角两边的距离相等,那么DE=DF.
(2)连接AD,利用角平分线的性质求证
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(6分)如图,在中,AB = AC,D是底边BC的中点,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
求证:DE = DF.
证明:(① )
在BDE和中,,
≌(② )
(③ )
⑴上面的证明过程是否正确?若正确,请写出①、②和③的推理根据.
⑵请你写出另一种证明此题的方法.
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