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(1)已知:如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,且DE=DF.求证:△ABC是等腰三角形.
(2)求证:等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等.
九年级
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相关试题
(1)已知:如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,且DE=DF.求证:△ABC是等腰三角形.
(2)求证:等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等.
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已知如图,D是△ABC中AB边上的中点,△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形,连接DE、DF.
求证:DE=DF.
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已知:如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF.
(1)如果CA=CB,求证:AE
2
+BF
2
=EF
2
;
(2)如图2,如果CA<CB,(1)中结论AE
2
+BF
2
=EF
2
还能成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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已知:如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF.
(1)如果CA=CB,求证:AE
2
+BF
2
=EF
2
;
(2)如图2,如果CA<CB,(1)中结论AE
2
+BF
2
=EF
2
还能成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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已知:如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF.
(1)如果CA=CB,求证:AE
2
+BF
2
=EF
2
;
(2)如图2,如果CA<CB,(1)中结论AE
2
+BF
2
=EF
2
还能成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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已知:如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF.
(1)如果CA=CB,求证:AE
2
+BF
2
=EF
2
;
(2)如图2,如果CA<CB,(1)中结论AE
2
+BF
2
=EF
2
还能成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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(2004•四川)已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF=CE.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)当∠A=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论.
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(2004•四川)已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF=CE.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)当∠A=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论.
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(2004•四川)已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF=CE.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)当∠A=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论.
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(2004•四川)已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF=CE.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)当∠A=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论.
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