本学期学习了一元一次方程的解法,下面是林林同学的解题过程:解方程=1
解:方程两边同时乘以6,得:×6=1×6…………第①步
去分母,得:2(2x+1)-x+2=6………………第②步
去括号,得:4x+2-x+2=6…………………第③步
移项,得:4x-x=6-2-2…………………第④步
合并同类项,得:3x=2…………………………第⑤步
系数化1,得:x=…………………………第⑥步
上述林林的解题过程从第______步开始出现错误,错误的原因是______.
请你帮林林改正错误,写出完整的解题过程.
七年级数学解答题中等难度题
本学期学习了一元一次方程的解法,下面是小亮同学的解题过程:
解方程: =1
【解析】
原方程可化为:=1…………①
方程两边同时乘以15,去分母,得
3(20x﹣3)﹣5(10x+4)=15…………②
去括号,得60x﹣9﹣50x+20=15…………③
移项,得60x﹣50x=15+9﹣20……………④
合并同类项,得10x=4………………⑤
系数化1,得x=0.4………………⑥
所以x=0.4原方程的解
上述小亮的解题过程从第 (填序号)步开始出现错误,
错误的原因是 .
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本学期学习了一元一次方程的解法,下面是小明同学的解题过程:
解方程
【解析】
方程两边同时乘以6,得:…①
去分母,得:2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1…②
去括号,得:4﹣6x﹣3x+15=1…③
移项,得:﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…④
合并同类项,得:﹣9x=﹣18…⑤
系数化1,得:x=2…⑥
上述小明的解题过程从第 步开始出现错误,错误的原因是 .
请帮小明改正错误,写出完整的解题过程.
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之前我们学习了一元一次方程的解法,下面是一道解一元一次方程的题:
解方程﹣=1
老师说:这是一道含有分母的一元一次方程,我们可以根据等式的性质,可以把方程的两边同乘以6,这样就可以去掉分母了.于是,小明按照老师说的方法进行了解答,小明同学的解题过程如下:
【解析】
方程两边同时乘以6,得×6﹣×6=1…………①
去分母,得:2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1………②
去括号,得:4﹣6x﹣3x+15=1……………③
移项,得:﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…………④
合并同类项,得﹣9x=﹣18……………⑤
系数化1,得:x=2………………⑥
上述小明的解题过程从第 步开始出现错误,错误的原因是 .
请帮小明改正错误,写出完整的解题过程.
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之前我们学习了一元一次方程的解法,下面是一道解一元一次方程的题:
解方程﹣=1
老师说:这是一道含有分母的一元一次方程,我们可以根据等式的性质,可以把方程的两边同乘以6,这样就可以去掉分母了.于是,小明按照老师说的方法进行了解答,小明同学的解题过程如下:
【解析】
方程两边同时乘以6,得×6﹣×6=1…………①
去分母,得:2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1………②
去括号,得:4﹣6x﹣3x+15=1……………③
移项,得:﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…………④
合并同类项,得﹣9x=﹣18……………⑤
系数化1,得:x=2………………⑥
上述小明的解题过程从第 步开始出现错误,错误的原因是 .
请帮小明改正错误,写出完整的解题过程.
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之前我们学习了一元一次方程的解法,下面是一道解一元一次方程的题:
解方程﹣=1
老师说:这是一道含有分母的一元一次方程,我们可以根据等式的性质,可以把方程的两边同乘以6,这样就可以去掉分母了.于是,小明按照老师说的方法进行了解答,小明同学的解题过程如下:
【解析】
方程两边同时乘以6,得×6﹣×6=1…………①
去分母,得:2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1………②
去括号,得:4﹣6x﹣3x+15=1……………③
移项,得:﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…………④
合并同类项,得﹣9x=﹣18……………⑤
系数化1,得:x=2………………⑥
上述小明的解题过程从第 步开始出现错误,错误的原因是 .
请帮小明改正错误,写出完整的解题过程.
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之前我们学习了一元一次方程的解法,下面是一道解一元一次方程的题:
解方程﹣=1
老师说:这是一道含有分母的一元一次方程,我们可以根据等式的性质,可以把方程的两边同乘以6,这样就可以去掉分母了.于是,小明按照老师说的方法进行了解答,小明同学的解题过程如下:
【解析】
方程两边同时乘以6,得×6﹣×6=1…………①
去分母,得:2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1………②
去括号,得:4﹣6x﹣3x+15=1……………③
移项,得:﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…………④
合并同类项,得﹣9x=﹣18……………⑤
系数化1,得:x=2………………⑥
上述小明的解题过程从第 步开始出现错误,错误的原因是 .
请帮小明改正错误,写出完整的解题过程.
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阅读理解题:
你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗?下面的解答过程会告诉你原因和方法.
(1)阅读下列材料:
问题:利用一元一次方程将化成分数.
设 .
由,可知 ,
即 .(请你体会将方程两边都乘以10起到的作用)
可解得 ,即 .
填空:将直接写成分数形式为_____________ .
(2)请仿照上述方法把小数化成分数,要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.
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在学习一元一次方程的解法时,我们经常遇到这样的试题:
“解方程:”,请根据解题过程,在后面的括号内写出变形依据.
解:去分母,得 ( )
去括号,得 ( )
移项,得 ( )
合并,得 (合并同类项法则)
系数化为 1,得 ( )
请你写出在进行运算时容易出错的地方(至少写出三个).
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阅读下面的解题过程:解方程:.
【解析】
(1)当时,原方程可化为一元一次方程,解得;
(2)当时,原方程可化为一元一次方程,解得.
请同学们仿照上面例题的解法,
解方程:(1)
(2).
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我们知道:“任何无限循环小数都可以写成分数的形式”.下面给你介绍利用一元一次方程的有关知识来解答这个问题.
问题:利用一元一次方程将化成分数.
【解析】
设,
方程两边同时乘以10得: ,
由,得: ,
所以,
解得: ,即.
解答下列问题:
(1)填空:将写成分数形式为 ;
(2)方法归纳:由示例可知:如果循环节为1位时,设方程后两边同时乘以10.那么如果循环节为2位时,设方程后两边同时应乘以 ;
(3)请你仿照上述方法把化成分数,要求写出解答过程.
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