如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2．（1）求证：四边形A...

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四边形ABCD的面积．

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已知如图，四边形ABCD中，∠B和∠C的平分线交于点O．

求证：∠BOC=（∠A+∠D）．

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如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，∠BOC＝120°，AE⊥BO交BO于点E，AB＝4，则BE等于（　　）

A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

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如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在△ABC的内部，∠BOC＝90°，OB＝OC，D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点．

(1)求证：四边形DEFG是矩形；

(2)若DE＝2，EF＝3，求△ABC的面积．

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如图，四边形ABCD的对角线交于点O，AB∥CD，O是BD的中点．

(1)求证：△ABO≌△CDO；

(2)若BC＝AC＝4，BD＝6，求△BOC的周长．

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王晓同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的，她先作出了如图所示的平行四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

已知：如图，在平行四边形ABCD中，　　　　　 ．

求证：平行四边形ABCD是　　　　 ．

(1)在方框中填空，以补全已知和求证；

(2)按王晓的想法写出证明过程．

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如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB．

（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；

（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．

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如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB．

（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；

（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．

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如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB．

（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；

（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．

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如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，∠DBC＝∠ACB．求证：四边形ABCD是矩形．

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