设是一个完全平方式,则=_______________.
七年级数学填空题中等难度题
当是有理数时,一定有( )
A. 是负有理数 B. 是一个非正数
C. 是完全平方数 D. 是一个完全平方数的相反数
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问题背景:对于形如这样的二次三项式,可以直接用完全平方公式将它分解成,对于二次三项式,就不能直接用完全平方公式分解因式了.此时常采用将加上一项,使它与的和成为一个完全平方式,再减去,整个式子的值不变,于是有:
=
====
问题解决:
(1)请你按照上面的方法分解因式: ;
(2)已知一个长方形的面积为,长为,求这个长方形的宽.
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阅读理【解析】
所谓完全平方式,就是对于一个整式A,如果存在另一个整式B,使得A=B2 , 则称A是完全平方式,例如a4=(a2)2 , 4a2﹣4a+1=(2a﹣1)2 .
(1)下列各式中完全平方式的编号有________ ;
①a6;②a2+ab+b2;③x2﹣4x+4y2④m2+6m+9;⑤x2﹣10x﹣25;⑥4a2+2ab+.
(2)若4x2+xy+my2和x2﹣nxy+64y2都是完全平方式,求m2015•n2016的值;
(3)多项式49x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个完全平方式,那么加上的单项式可以是哪些?(请罗列出所有可能的情况,直接写出答案)
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把m2-2m+16加上一个单项式_________(写出一个即可),使其成为一个多项式的完全平方.
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若三项式4a2-2a+1加上一个单项式后能用完全平方公式分解因式,请写出一个这样的单项式______.
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多项式4x2+1加上一个单项式,使它成为一个整式的完全平方,则这个单项式可以是________.(填写符合条件的一个即可)
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多项式4x2+1加上一个单项式,使它成为一个整式的完全平方,则这个单项式可以是________.(填写符合条件的一个即可)
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在多项式中,添加一个单项式使其成为一个二项式的完全平方,则加上的单项式可以是____________(填一个即可).
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