如图所示，x轴上方有两条曲线均为正弦曲线的半个周期，其高和底的长度均为l，在x轴与曲线所围...

如图所示，x轴上方有两条曲线均为正弦曲线的半个周期，其高和底的长度均为l，在x轴与曲线所围的两区域内存在大小均为B，方向如图所示的匀强磁场，MNPQ为一边长为l的正方形导线框，其电阻为R，MN与x轴重合，在外力的作用下，线框从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速向右穿越磁场区域，则下列说法中正确的是（　　）

A.线框的PN边到达x坐标为处时，感应电流最大

B.线框的PN边到达x坐标为处时，感应电流最大

C.穿越磁场的整个过程中，线框中产生的焦耳热为

D.穿越磁场的整个过程中，外力所做的功为

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如图所示，在一个光滑倾斜绝缘板的上方，有垂直板面的等间距的a、b、c三条边界线隔成了I、Ⅱ两区，分别加有垂直纸面方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。另有一半径为R导体圆环从a边界上方某处开始自由向下滑动，一直加速穿过该磁场区域，已知环的直径等于每一磁场区的宽度，圆环电阻为r，圆环运动到直径刚好与边界线b重合时的速度为v，下列分析正确的是

A. 圆环穿过磁场区域的过程中，环中感应电流方向先顺时针又逆时针再顺时针

B. 圆环直径刚好与边界线b重合时圆环中的电功率为

C. 圆环通过边界b的过程中流过圆环截面的电量为

D. 整个运动过程中，圆环重力势能的减少量等于产生的热量

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如图甲所示，在MN下方存在竖直向上的匀强电场，在MN上方以MN为弦、半径为R的虚线区域内存在周期性变化的磁场，磁场的变化规律如图乙所示，规定垂直纸面向里的方向为正方向.弦MN 所对的圆心角为.在t=0时，一质量为m，电荷量为+q的带电粒子，以初速度v从A点沿直径AOB 射入磁场，运动到圆心O点后，做一次半径为的完整的圆周运动，再沿直线运动到B点，在B点经挡板碰撞后原速率返回(碰撞时间不计，电荷量不变)，运动轨迹如图甲所示.粒子的重力不计，不考虑变化的磁场所产生的电场.求:

（1）磁场的磁感应强度B0的大小及变化周期T0;

（2）粒子从B点运动到A点的最短时间t;

（3）满足（2）中条件所加的电场强度E的大小.

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如图所示的直角坐标系中，在直线x=－8L到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿、轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在x>0的区域内存在着垂直纸面的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度的大小B=。在电场左边界坐标为(一8L，－4L)的A点和坐标为(－8L，－L)的C点，将质量为m、电荷量为q的带正电粒子，先后以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场.从A点射入的粒子，恰好从y轴上坐标为(0，4L)的A′点以速度v0沿ⅹ轴正方向射出电场，其运动轨迹如图所示。不计粒子的重力及它们之间的相互作用。

(1)求匀强电场的电场强度E的大小；

(2)要使两粒子在磁场中相遇，求在A、C两点射入粒子的时间差及两粒子在磁场中相遇点的坐标。

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如图所示的直角坐标系中，在直线x=－8L到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿、轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在x>0的区域内存在着垂直纸面的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度的大小B=。在电场左边界坐标为(一8L，－4L)的A点和坐标为(－8L，－L)的C点，将质量为m、电荷量为q的带正电粒子，先后以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场.从A点射入的粒子，恰好从y轴上坐标为(0，4L)的A′点以速度v0沿ⅹ轴正方向射出电场，其运动轨迹如图所示。不计粒子的重力及它们之间的相互作用。

(1)求匀强电场的电场强度E的大小；

(2)要使两粒子在磁场中相遇，求在A、C两点射入粒子的时间差及两粒子在磁场中相遇点的坐标。

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如图所示，在坐标系xOy的第一象限内斜线OC的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，第四象限内存在磁感应强度大小未知、方向垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，在x轴负半轴上有一接收屏GD，GD＝2OD＝d，现有一带电粒子(不计重力)从y轴上的A点，以初速度v0水平向右垂直射入匀强磁场，恰好垂直OC射出，并从x轴上的P点(未画出)进入第四象限内的匀强磁场，粒子经磁场偏转后又垂直y轴进入匀强电场并被接收屏接收，已知OC与x轴的夹角为37°，OA＝d，求：

(1)粒子的电性及比荷q/m；

(2)第四象限内匀强磁场的磁感应强度B′的大小；

(3)第三象限内匀强电场的电场强度E的大小范围。

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如图所示，在坐标系xOy的第一象限内斜线OC的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，第四象限内存在磁感应强度大小未知、方向垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，在x轴负半轴上有一接收屏GD，GD＝2OD＝d，现有一带电粒子(不计重力)从y轴上的A点，以初速度v0水平向右垂直射入匀强磁场，恰好垂直OC射出，并从x轴上的P点(未画出)进入第四象限内的匀强磁场，粒子经磁场偏转后又垂直y轴进入匀强电场并被接收屏接收，已知OC与x轴的夹角为37°，OA＝d，求：

(1)粒子的电性及比荷q/m；

(2)第四象限内匀强磁场的磁感应强度B′的大小；

(3)第三象限内匀强电场的电场强度E的大小范围。

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如图，在平面直角坐标系中有一边界曲线，边界上方区域存在垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为，边界下方区域存在竖直方向上的匀强电场，场强大小为。在轴上的处，有一质量为、电荷量为的带电粒子由静止释放，经过时间粒子到达曲线上的点，经磁场偏转恰好垂直穿过轴，轨迹如图所示，粒子的重力不计，求：

(1)处粒子在磁场中的偏转半径；

(2)若此粒子从轴正半轴上任意位置处由静止出发，最终都能垂直穿过轴，则边界曲线满足的方程。

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如图所示，在真空箱重，区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在处有足够大的薄板介质，薄板介质平面垂直y轴厚度不计，薄板介质上方区域存在平行x轴的匀强电场，场强大小，方向为x轴负方向．原点O为一粒子源，在xy平面内均匀发射出大量粒（电荷量为q，质量为m，重力可忽略），所以粒子的初速度大小相同，方向与x轴正方向的夹角分布在0-1800范围内，已知沿x轴正方向发射的粒子打在薄板介质上P点，P点坐标为，求：

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及速度v；

（2）薄板介质被粒子击中区域的长度L；

（3）如果打在薄板介质上的粒子穿过薄板介质后速度减半，方向不变，求粒子在电场中能过到达y轴上离薄板介质最远点到原点O的距离．

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