推理填空:已知如图,DG⊥BC于G,AC⊥BC于C,FE⊥AB于E,∠1=∠2,请说明CD⊥AB的理由:
解:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGC=∠ACB=90°(垂直定义
∴∠DGC+∠ACB=180°
∴DG∥AC(_________________________)
∴∠2=∠DCA(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠______=∠_____(等量代换)
∴EF∥CD(_____________________)
∴∠AEF=∠ADC(___________________)
∴FE⊥AB(已知)
∴AEF=90°(垂直定义)
∴∠ADC=90°
∴CD⊥AB(垂直定义)
七年级数学解答题简单题
填空并完成推理过程.
(1)如图(1),,(已知)
=.( )
,(已知)
= ,( )
= ;( )
(2)如图(2),已知,,.试判断与的关系,并说明你的理由.
【解析】
,理由是:,.(已知)
= =.( )
,( )
,即.
;(
(3) 如图(3),点为上的点,点为上的点,,,试说明:.
【解析】
,(已知),( )
,(等量代换)
,( )
,( )
又,(已知)
,( )
.( )
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根据解答过程填空(写出推理理由或根据):
如图,已知∠DAF=∠F,∠B=∠D,试说明AB//DC
证明∵∠DAF=∠F( 已知)
∴AD∥BF ( )
∴∠D=∠DCF( )
∵∠B=∠D( )
∴∠ =∠DCF(等量代换)
∴AB//DC( )
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填空完成下列推理过程
如图,已知AB⊥BC,BC⊥CD,
∠1=∠2,试判断BE与CF的关系,并说明理由。
【解析】
________
理由:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)
∴________= ________=90°( )
∵∠1=∠2( )
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2
即∠EBC=∠BCF
∴________∥________( )
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如图,在四边形ABCD中,E、F分别是CD、AB延长线上的点,连结EF,分别交AD、BC于点G、H.若∠1=∠2,∠A=∠C,试说明AD∥BC和AB∥CD.
请完成下面的推理过程,并填空(理由或数学式):
∵∠1=∠2( )
∠1=∠AGH( )
∴∠2=∠AGH( )
∴AD∥BC( )
∴∠ADE=∠C( )
∵∠A=∠C( )
∴∠ADE=∠A
∴AB∥CD( )
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如图,在四边形ABCD中,E、F分别是CD、AB延长线上的点,连结EF,分别交AD、BC于点G、H.若∠1=∠2,∠A=∠C,试说明AD∥BC和AB∥CD.
请完成下面的推理过程,并填空(理由或数学式):
∵∠1=∠2( )
∠1=∠AGH( )
∴∠2=∠AGH( )
∴AD∥BC( )
∴∠ADE=∠C( )
∵∠A=∠C( )
∴∠ADE=∠A
∴AB∥CD( )
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推理填空:
如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
因为∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(①理由: )
所以∠2=∠4 (等量代换)
所以CE∥BF (②理由: )
所以∠C =∠3(③理由: )
又因为∠B=∠C(已知),
所以∠3=∠B(等量代换)
所以AB∥CD (④理由: )
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根据提示填空(或填上每步推理的理由)
已知:如图,∠1=∠2、∠3=∠4,求证:∠5=∠A.
证明:∵∠1=∠2.(已知)
∠3=∠4,(已知)
又∵∠2=∠3( )
∴∠1=∠4.( )
∴_______//_______( )
∴∠5=∠A( )
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推理填空:
如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD。理由如下:
∵ ∠1 =∠2(已知),且∠1 =∠4( ),
∴ ∠2 =∠4(等量代换),
∴ CE∥BF( ).
∴ ∠________=∠3( ).
又∵ ∠B =∠C(已知),
∴ ∠3 =∠B(等量代换),
∴ AB∥CD( ).
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推理填空:
如图所示,已知∠1 = ∠2,∠B = ∠C,可推得AB∥CD,
理由如下:
∵∠1 = ∠2(已知),且∠1 = ∠4(_____________________),
∴∠2 = ∠4(等量代换).
∴CE∥BF(__________________________).
∴∠_____= ∠3(________________________)
又∵∠B = ∠C(已知),
∴∠3= ∠B(等量代换),
∴AB∥CD(_____________________________).
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根据提示填空(或填上每步推理的理由)
如图,∠1=∠2,∠3=108°.求∠4的度数。
解:∵∠1=∠2(已知)
∴AB∥CD(________)
∴∠3+∠4=180°(________)
∵∠3=108°(已知)
∴∠4=180°-108°=72°
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