内径为、外径为的环状玻璃砖的圆心为，折射率为，一束平行于对称轴的光线由点进入玻璃砖，到达点...

如图所示，横截面内径为R、外径为R′=R的环状透明砖的圆心为O，折射率为，一束平行于对称轴O′O的光线由A点进入透明砖，到达B点（未标出）刚好发生全反射．求：

（1）透明砖的临界角　　

（2）A点处光线的折射角

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如图所示，横截面内径为R、外径为R′=R的环状透明砖的圆心为O，折射率为，一束平行于对称轴O′O的光线由A点进入透明砖，到达B点（未标出）刚好发生全反射．求：

①透明砖的临界角

②A点处光线的折射角

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内径为、外径为的环状玻璃砖的圆心为，折射率为，一束平行于对称轴的光线由点进入玻璃砖，到达点（未标出）刚好发生全反射。求：

①玻璃砖的临界角；

②点处光线的入射角和折射角。

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如图所示，用折射率的玻璃做成内径为、外径为的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴平行，试求：

①入射角满足什么条件的光线可以射出内球面（不考虑多次反射）；

②如果要使球壳内表面没有光线射出，在球壳左边至少用多大的遮光板，如何放置才行？

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如图所示为内径为R、外径为2R的空心玻璃圆柱体的截面图，一束单色光从圆柱体的最高点A以60°的入射角射入，折射光线刚好与内圆相切。求∶

(1)玻璃圆柱体对单色光的折射率；

(2)若减小入射角，使折射光在内圆表面刚好发生全反射，则此时入射角多大？

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如图所示，用折射率的玻璃做成内径为R、外径为的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴平行，试求：

（1）球壳内部有光线射出的区域；

（2）要使球壳内部没有光线射出，至少用多大的遮光板，如何放置才行?

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如图所示，横截面为圆环的柱形容器由折射率为n的玻璃制成，其外径为R1，内径为R2，MN为一条直径：

（i）一束光线在纸平面内传播，从M点射向容器，经一次折射后，恰好与容器内壁相切，求入射光线的入射角的正弦值；

（ii）另有一束光线平行于MN射向容器，经一次折射后，恰好在容器内壁发生全反射，求此光线与MN的距离。

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如图所示，用折射率n=的玻璃做成内径为 R、外径为R′=R的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，且与中心对称轴 OO′平行，求从球壳内表面射出的光线的出射点离OO′的最大距离．

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如图所示，用折射率n=的玻璃做成内径为 R、外径为R′=R的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，且与中心对称轴 OO′平行，求从球壳内表面射出的光线的出射点离OO′的最大距离．

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