已知
是双曲线
的右焦点，
为坐标原点，以为圆心，
为半径的圆与双曲线在第一象限相交于点
，若圆在点处的切线
的斜率为
，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题简单题
已知是双曲线的右焦点，为坐标原点，以为圆心，为半径的圆与双曲线在第一象限相交于点，若圆在点处的切线的斜率为，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题
设抛物线
： 
（
）的焦点为
，准线为
， 
，且
在第一象限，已知以为圆心， 
为半径的圆交于
， 
两点（在的上方），
为坐标原点．
（1）若
是边长为
的等边三角形，且直线
： 
（
）与抛物线相交于
， 
两点，证明： 
为定值；
（2）记直线
与抛物线的另一个交点为
，若
与
的面积比为3，证明：直线过点．
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已知是双曲线
（
）的左焦点,以坐标原点为圆心, 
为半径的圆与曲线在第一、三象限的交点分别为, ,且的斜率为
,则的离心率为__________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知⊙
的半径为
，圆心的坐标为
，其中
．
，
为该圆的两条切线，
为坐标原点，
，
为切点，在第一象限，在第四象限．
（）若
时，求切线，的斜率．
（
）若
时，求
外接圆的标准方程．
（
）当点在
轴上运动时，将
表示成
的函数
，并求函数的最小值．
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已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，以为圆心，
为直径的圆与椭圆在第一象限相交于点
，且直线
的斜率为
，则椭圆的离心率为
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知
、
分别是双曲线
的左右焦点，以坐标原点
为
圆心，
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为
，则当
的面积等于
时，双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
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已知
、
分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点 为圆心，
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为
，则当
的面积等于时，双曲线的离心率为（ ）
A、
B、
C、 
D、2
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已知双曲线
以
为焦点，且过点
（1）求双曲线与其渐近线的方程
（2）若斜率为1的直线
与双曲线相交于
两点，且
（为坐标原点），求直线的方程
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-
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当△PF1F2的面积等于a2时，双曲线的离心率为（ ）
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如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆：
，设
是椭圆上任一点，从原点向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
，.
（1）若直线
，
互相垂直，且圆心落在第一象限，求圆的圆心坐标；
（2）若直线，的斜率都存在，并记为
，
.
①求证：
；
②试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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已知点
是抛物线
的焦点，
是抛物线
在第一象限内的点，且
，
(I) 求点的坐标；
(II)以为圆心的动圆与
轴分别交于两点
，延长
分别交抛物线于
两点；
①求直线
的斜率；
②延长交轴于点
，若
，求
的值.
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