如图，正方体
的棱长为
，
、
、
分别是
、
、
的中点，过点、、的截面将正方体分割成两部分，则较大部分几何体的体积为__________．
高三数学填空题中等难度题
如图，正方体的棱长为，、、分别是、、的中点，过点、、的截面将正方体分割成两部分，则较大部分几何体的体积为__________．
高三数学填空题中等难度题
如图，正方体
的棱长为
，
、
、
分别是
、
、
的中点，过点、、的截面将正方体分割成两部分，则较大部分几何体的体积为__________．
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如图正方体的棱长为
，、、，分别为、
、
的中点.则下列命题：①直线
与平面
平行；②直线
与直线
垂直；③平面截正方体所得的截面面积为
；④点
与点到平面的距离相等；⑤平面截正方体所得两个几何体的体积比为
.其中正确命题的序号为_______.
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如图，点
分别是正方体
的棱
的中点，用过点
和点
的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图依次为（ ）
A. ①③④ B. ②④③ C. ①②③ D. ②③④
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已知几何体
是平面
截半径为4的球
所得较大部分，
是截面圆
的内接三角形，
，点
是几何体的表面上一动点，且在圆
上的投影在圆的圆周上，
，则三棱锥
的体积的最大值为__________．
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在
平面上，将两个半圆弧
和
、两条直线
和
围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周而成的几何体为
，过
作的水平截面，所得截面面积为
，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为__________
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如图1，已知矩形
中，
，
分别是
的中点，对角线
与
交于
点，沿将矩形
折起，使平面与平面
所成角为60°。在图2中：
（1）求证：
；
（2）求平面
分割三棱柱
所得上部分的体积。
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在正方体中， 
是棱
的中点，用过点
， 
， 的平面截正方体，则位于截面以下部分的几何体的侧（左）视图为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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