在如图甲所示的平面坐标系xOy内,正方形区域(0<x<d、0 <y<d)内存在垂直xOy平面周期性变化的匀强磁场,规定图示磁场方向为正方向,磁感应强度B的变化规律如图乙所示,变化的周期T可以调节,图中B0为己知。在x=d处放置一垂直于x轴的荧光屏,质量为m、电荷量为q的带负电粒子在t=0时刻从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场,不计粒子重力。
(1)调节磁场的周期,满足T>,若粒子恰好打在屏上P(d,0)处,求粒子的速度大小v;
(2)调节磁场的周期,满足T=,若粒子恰好打在屏上Q(d,d)处,求粒子的加速度大小a;
(3)粒子速度大小为v0=时,欲使粒子垂直打到屏上,周期T应调为多大?
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(22分)如图甲所示,在xOy坐标平面的第一象限(包括x、y轴)内存在磁感应强度大小为B0、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场,如图乙所示,规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。在y轴左侧有一对竖直放置的平行金属板M、N,两板间的电势差为U0。一质量为m、电量为q的带正电粒子(重力和空气阻力均忽略不计),从贴近M板的中点无初速释放,通过N板小孔后从坐标原点O以某一速度沿x轴正方向垂直射入磁场中,经过一个磁场变化周期T0(T0未知)后到达第一象限内的某点P,此时粒子的速度方向恰好沿x轴正方向。
(1)求粒子进入磁场作匀速圆周运动时的运动半径;
(2)若粒子在t=0时刻从O点射入磁场中,求粒子在P点纵坐标的最大值ym及相应的磁场变化周期T0的值;
(3)若在上述(2)中,第一象限内y=ym处平行x轴放置有一屏幕,如图甲,磁场变化周期为上述(2)中T0,但M、N两板间的电势差U可以在U0<U<9U0范围内变化,粒子仍在t=0时刻从O点射入磁场中,求粒子可能击中的屏幕范围。
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在如图甲所示的平面坐标系xOy内,正方形区域(0<x<d、0 <y<d)内存在垂直xOy平面周期性变化的匀强磁场,规定图示磁场方向为正方向,磁感应强度B的变化规律如图乙所示,变化的周期T可以调节,图中B0为己知。在x=d处放置一垂直于x轴的荧光屏,质量为m、电荷量为q的带负电粒子在t=0时刻从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场,不计粒子重力。
(1)调节磁场的周期,满足T>,若粒子恰好打在屏上P(d,0)处,求粒子的速度大小v;
(2)调节磁场的周期,满足T=,若粒子恰好打在屏上Q(d,d)处,求粒子的加速度大小a;
(3)粒子速度大小为v0=时,欲使粒子垂直打到屏上,周期T应调为多大?
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(18分)如图所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为vo,方向沿y轴正方向的带负电粒子。
已知v0、t0、B0,粒子的比荷为,不计粒子的重力。求:
(1) t= t0时,求粒子的位置坐标;
(2)若t=5t0时粒子回到原点,求0~5to时间内粒子距x轴的最大距离;
(3)若粒子能够回到原点,求满足条件的所有E0值。
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如图所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、+y轴方向为电场强度的正方向)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0,方向沿+y轴方向的带负电粒子(不计重力)。其中已知v0、t0、B0、E0,且,粒子的比荷,x轴上有一点A,坐标为(,0)。
(1)求时带电粒子的位置坐标。
(2)粒子运动过程中偏离x轴的最大距离。
(3)粒子经多长时间经过A点。
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如图所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、+y轴方向为电场强度的正方向)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0,方向沿+y轴方向的带负电粒子(不计重力)。其中已知v0、t0、B0、E0,且,粒子的比荷,x轴上有一点A,坐标为(,0)。
(1)求时带电粒子的位置坐标。
(2)粒子运动过程中偏离x轴的最大距离。
(3)粒子经多长时间经过A点。
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如图所示,在直角坐标系的第Ⅱ象限中,一边长为L的正方形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直xoy平面向里的匀强磁场,磁场的下边界与x轴重合,右边界与y轴重合,在第Ⅰ、Ⅳ象限x<L区域内存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E,在x>L区域内存在磁感应强度大小为B/、方向垂直纸面向里的矩形匀强磁场;一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(重力不计)以沿y轴负方向的速度进入第Ⅱ象限的匀强磁场区域,并从坐标原点O处沿x轴正方向射入匀强电场区域;
(1)求带电粒子射入第Ⅱ象限的匀强磁场时的速度大小;
(2)求带电粒子从匀强电场区域射出时的位置坐标;
(3)若带电粒子进入x>L区域的匀强磁场时的速度方向与x轴正方向成450角,要使带电粒子能够回到x<L区域,则x>L区域矩形匀强磁场的最小面积为多少?
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在第一象限(含坐标轴)内有垂直xoy平面周期性变 化的均匀磁场,规定垂直xoy平面向里的磁场方向为正.磁场变化规律如图,磁感应强度的大小为B0,变化周期为T0.某一正粒子质量为m、电量为q在t=0时从0点沿x轴正向射入磁场中。若要求粒子在t=T0时距x轴最远,则B0的值为
A. B. C. D.
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