（22分）如图甲所示，在xOy坐标平面的第一象限（包括x、y轴）内存在磁感应强度大小为B0、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场，如图乙所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。在y轴左侧有一对竖直放置的平行金属板M、N，两板间的电势差为U0。一质量为m、电量为q的带正电粒子（重力和空气阻力均忽略不计），从贴近M板的中点无初速释放，通过N板小孔后从坐标原点O以某一速度沿x轴正方向垂直射入磁场中，经过一个磁场变化周期T0（T0未知）后到达第一象限内的某点P，此时粒子的速度方向恰好沿x轴正方向。
（1）求粒子进入磁场作匀速圆周运动时的运动半径；
（2）若粒子在t=0时刻从O点射入磁场中，求粒子在P点纵坐标的最大值ym及相应的磁场变化周期T0的值；
（3）若在上述（2）中，第一象限内y=ym处平行x轴放置有一屏幕，如图甲，磁场变化周期为上述（2）中T0，但M、N两板间的电势差U可以在U0<U<9U0范围内变化，粒子仍在t=0时刻从O点射入磁场中，求粒子可能击中的屏幕范围。
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（22分）如图甲所示，在xOy坐标平面的第一象限（包括x、y轴）内存在磁感应强度大小为B0、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场，如图乙所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。在y轴左侧有一对竖直放置的平行金属板M、N，两板间的电势差为U0。一质量为m、电量为q的带正电粒子（重力和空气阻力均忽略不计），从贴近M板的中点无初速释放，通过N板小孔后从坐标原点O以某一速度沿x轴正方向垂直射入磁场中，经过一个磁场变化周期T0（T0未知）后到达第一象限内的某点P，此时粒子的速度方向恰好沿x轴正方向。
（1）求粒子进入磁场作匀速圆周运动时的运动半径；
（2）若粒子在t=0时刻从O点射入磁场中，求粒子在P点纵坐标的最大值ym及相应的磁场变化周期T0的值；
（3）若在上述（2）中，第一象限内y=ym处平行x轴放置有一屏幕，如图甲，磁场变化周期为上述（2）中T0，但M、N两板间的电势差U可以在U0<U<9U0范围内变化，粒子仍在t=0时刻从O点射入磁场中，求粒子可能击中的屏幕范围。
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如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，y轴竖直向上，第Ⅲ象限内存在电场强度大小未知，方向沿x轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限内同时存在垂直纸面的匀强磁场和方向平行于y轴的匀强电场（图中未画出）。一带电小球从x轴上的M点由静止释放，沿着直线MP运动，图中α=30°，经过P点后小球进入第Ⅳ象限，然后做圆周运动，从N点垂直于x轴进入第I象限，N点距O点的距离为d，重力加速度为g，根据以上信息，可以求出的物理量有
A. 第Ⅳ象限内电场强度的大小和方向
B. 圆周运动的速度大小
C. 小球在第Ⅳ象限运动的时间
D. 磁感应强度的大小和方向
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如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E.一粒子源固定在x轴上的A(－L,0)点，沿y轴正方向释放电子，电子经电场偏转后能通过y轴上的C(0,2L)点，再经过磁场偏转后恰好垂直击中ON，ON与x轴正方向成30°角．已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用，求：
(1)电子的释放速度v的大小；
(2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ；
(3)圆形磁场的最小半径Rmin.
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如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E.一粒子源固定在x轴上的A(－L,0)点，沿y轴正方向释放电子，电子经电场偏转后能通过y轴上的C(0,2L)点，再经过磁场偏转后恰好垂直击中ON，ON与x轴正方向成30°角．已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用，求：
(1)电子的释放速度v的大小；
(2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ；
(3)圆形磁场的最小半径Rmin.
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如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一 象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在 x轴上坐标为（－L，0）的A点．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为（0，2L）的C点，电子经过磁场偏转后恰好 垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ；
（3）圆形磁场的最小半径Rmin ．
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(16分)如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上坐标为(－L，0)的A点．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为(0，2L)的C点，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON(已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用)．求：
⑴匀强电场的电场强度E的大小；
⑵电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ；
⑶圆形磁场的最小半径Rmin．
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如图所示，在xOy平面的第Ⅰ、Ⅳ象限内存在电场强度大小为E=10V/m方向沿x轴正方向的匀强电场；在第Ⅱ、Ⅲ象限内存在磁感应强度B=0.5T、方向垂直xOy平面向里的匀强磁场。一个带负电的粒子比荷为
，在x=0.06m处的P点以v0=8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力，求：
（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离；
（2）带电粒子进入磁场后经多长时间第一次返回电场；
（3）带电粒子运动的周期。
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如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界矩形匀强磁场区域
图中未画出
；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x轴上坐标为
的A点。粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为
的电子，电子通过y轴上的C点时速度方向与y轴正方向成
角，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成
角的射线OM已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用。求：
匀强电场的电场强度E的大小；
电子在电场和磁场中运动的总时间t
矩形磁场区域的最小面积
。
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