点A、B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C（2，－2），CA、CB分别交坐标轴于D、E，...

点A、B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C（2，－2），CA、CB分别交坐标轴于D、E，CA⊥AB，且CA=AB.

（1）求点B的坐标；

（2）如图2，连接DE，求证：BD－AE=DE.

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已知：矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点，边OA、OC分别在x、y轴的正半轴 上，且OA=3cm，OC=4cm，点M从点A出发沿AB向终点B运动，点N从点C出发沿CA向终点A运动，点M、N同时出发，且运动的速度均为1cm/秒，当其中一个点到达终点时，另一点即停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）当点N运动1秒时，求点N的坐标；(提示:过N作x轴y轴垂线，垂足分别为D,ECN:CA=CE:CO=NE:OA)

（2）试求出多边形OAMN的面积S与t的函数关系式；

（3）t为何值时，以△OAN的一边所在直线为对称轴翻折△OAN，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形？

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直线AB：分别于x，y轴交于A，B两点，过点B的直线交x轴正半轴于点C，且OB：OC=3：1.

（1）直接写出点A、B、C的坐标；

（2）在线段OB上存在点P，使点P到B，C的距离相等，求出点P的坐标；

（3）在x轴上方存在点D，使得以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，求出点D的坐标.

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如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，直线CD与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于点D，C，AB与CD相交于点E，点A，B，C，D的坐标分别为（8，0）、（0，6）、（0，﹣3）、（4，0），点M是OB的中点，点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴，交直线CD于点Q，设点P的横坐标为m．

（1）求直线AB，CD对应的函数关系式；

（2）用含m的代数式表示PQ的长；

（3）若以点M，O，P，Q为顶点的四边形是矩形，请直接写出相应的m的值．

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在平面直角坐标系中，点A(0,m)和点B(n,0)分别在y轴和x轴的正半轴上，满足，连接线段AB，点C为AB上一动点.

(1)填空:m=_____，n=_____；

(2)如图，连接OC并延长至点D，使得DC=OC，连接AD.若△AOC的面积为2，求点D的坐标；

(3)如图，BC=OB，∠ABO的平分线交线段AO于点E，交线段OC于点F，连接EC.

求证：①△ACE为等腰直角三角形;

②BF－EF=OC.

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在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点．分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点．若点P的坐标为（a，b），则（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点．分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点．若点P的坐标为（a，b），则（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴的正半轴，y轴的正半轴于点A，点B，OA=2，AB=2，直线OC经过线段AB的中点C，另一动直线L垂直于x轴，从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线L分别交线段AB，直线OC于点D，E，以DE为斜边向左侧作等腰Rt△DEF，当直线L经过点A时，直线L停止运动，设直线L的运动时间为t(秒)　

（1）直接写出：点B的坐标是________　 ，直线OC的解析式是 ________ ：　　

（2）当0≤t≤1时，请用含t的代数式表示线段DE的长度：

（3）直线L平移过程中，是否存在点F，使△FOC为等腰三角形，若存在，请求出符合条件的所有点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，直线与轴负半轴、轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数的图像与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM =10，BN =3，

（1）求A、B两点的坐标；（用b表示）

（2）图中有全等的三角形吗？若有，请找出并说明理由。

（3）求MN的长．

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如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（　　 　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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