如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴的正半轴分别交于点A,B,直线CD与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于点D,C,AB与CD相交于点E,点A,B,C,D的坐标分别为(8,0)、(0,6)、(0,﹣3)、(4,0),点M是OB的中点,点P在直线AB上,过点P作PQ∥y轴,交直线CD于点Q,设点P的横坐标为m.
(1)求直线AB,CD对应的函数关系式;
(2)用含m的代数式表示PQ的长;
(3)若以点M,O,P,Q为顶点的四边形是矩形,请直接写出相应的m的值.
八年级数学解答题困难题
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴的正半轴分别交于点A,B,直线CD与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于点D,C,AB与CD相交于点E,点A,B,C,D的坐标分别为(8,0)、(0,6)、(0,﹣3)、(4,0),点M是OB的中点,点P在直线AB上,过点P作PQ∥y轴,交直线CD于点Q,设点P的横坐标为m.
(1)求直线AB,CD对应的函数关系式;
(2)用含m的代数式表示PQ的长;
(3)若以点M,O,P,Q为顶点的四边形是矩形,请直接写出相应的m的值.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点B和点C分别是x轴的正半轴和y轴的正半轴上的两点,且OB:BC=1:,直线BC的解析式为y=﹣kx+6k(k≠0).
(1)如图1,求点C的坐标;
(2)如图2,点D为OB中点,点E为OC中点,点F在y轴的负半轴上,点A是射线FD上的第一象限的点,连接AE、ED,若FD=DA,且S△AED=,求点A的坐标;
(3)如图3,在(2)的条件下,点P在线段OB上,点Q在线段OC的延长线上,CQ=BP,连接PQ与BC交于点M,连接AM并延长AM到点N,连接QN、AP、AB和NP,若∠QPA﹣∠NQO=∠NQP﹣∠PAB,NP=2,求直线PQ的解析式.
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如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点,M在BA的延长线上,PA平分∠MAO,PB平分∠ABO,则∠P的度数是( )
A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=--x+8与x轴,y轴分别交于点A,点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.
(1)求AB的长和点C的坐标;
(2)求直线CD的表达式.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=--x+8与x轴,y轴分别交于点A,点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.
(1)求AB的长和点C的坐标;
(2)求直线CD的表达式.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=--x+8与x轴,y轴分别交于点A,点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.
(1)求AB的长和点C的坐标;
(2)求直线CD的表达式.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.
(1)求AB的长和点C的坐标;
(2)求直线CD的解析式;
(3)y轴上是否存在一点P,使得S△PAB=,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=--x+8与x轴,y轴分别交于点A,点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.
(1)求AB的长和点C的坐标;
(2)求直线CD的表达式.
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如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N,且OM=6cm,∠OMN=30°,等边△ABC的顶点B与原点O重合,BC边落在x轴的正半轴上,点A恰好落在线段MN上,如图2,将等边△ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移,边AB、AC分别与线段MN交于点E、F,在△ABC平移的同时,点P从△ABC的顶点B出发,以2cm/s的速度沿折线B→A→C运动,当点P达到点C时,点P停止运动,△ABC也随之停止平移.设△ABC平移时间为t(s),△PEF的面积为S(cm2).
(1)求等边△ABC的边长;
(2)当点P在线段BA上运动时,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)点P沿折线B→A→C运动的过程中,是否在某一时刻,使△PEF为等腰三角形?若存在,求出此时t值;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,点B在第一象限,直线y=与边AB、BC分别交于点D、E,若点B的坐标为(m,1),则m的值可能是( )
A.﹣1 B.1 C.2 D.4
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