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王晓同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的，她先作出了如图所示的平行四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．
已知：如图，在平行四边形ABCD中， ．
求证：平行四边形ABCD是 ．
(1)在方框中填空，以补全已知和求证；
(2)按王晓的想法写出证明过程．
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已知，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=12，BD=13．求证：平行四边形ABCD是矩形。
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已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，则下列命题是假命题的是（ ）
A.若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是菱形
B.若BO=2AO，则平行四边形ABCD是菱形
C.若AB=AD，则平行四边形ABCD是菱形
D.若∠ABD=∠CBD，则平行四边形ABCD是菱形
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如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．
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如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．
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如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．
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如图，已知四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形．
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如图，已知四边形ABCD中，AB=DC,添加一个条件__使四边形ABCD是平行四边形.
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如图，已知四边形ABCD中，AB=DC,添加一个条件__使四边形ABCD是平行四边形.
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已知四边形ABCD为平行四边形，要使得四边形ABCD为矩形，则可以添加一个条件为 ．
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