已知椭圆，三角形的三个顶点都在椭圆上，设它的三边中点分别为，且三边所在直线的斜率分别为（均...

已知椭圆：的右焦点为,且离心率为，三角形的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边、、的中点分别为、、，且三条边所在直线的斜率分别为、、，且、、均不为0.为坐标原点，若直线、、的斜率之和为1.则（　　 ）

A. 　　 B. -3　　 C. 　　 D.

高二数学单选题困难题查看答案及解析

已知椭圆的右焦点为,且离心率为，的三个顶点都在椭圆上，设三条边的中点分别为，且三条边所在直线的斜率分别为，且均不为0.为坐标原点，若直线的斜率之和为1.则__________．

高二数学填空题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，点是椭圆外一点，且点在线段的垂直平分线上．

(I)求椭圆的方程；

(II)若（点不与椭圆顶点重合）为上的三个不同的点，为坐标原点，且，求线段所在直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值.

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已知O为坐标原点，椭圆T：的离心率为，一个顶点为，过椭圆上一点P的两条直线PA，PC分别与椭圆交于A，C，设PA，PC的中点分别为D，E，直线PA，PC的斜率分别是，，若直线OD，OE的斜率之和为2，则的最大值为______．

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已知椭圆的两个焦点是和，并且经过点，抛物线的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆的右顶点.

（Ⅰ）求椭圆和抛物线的标准方程；

（Ⅱ）已知点为抛物线内一个定点，过作斜率分别为的两条直线交抛物线于点，且分别是的中点，若，求证：直线过定点.

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已知椭圆的右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且△是等腰直角三角形．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，，且，证明：直线过定点．

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已知椭圆的右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且△是等腰直角三角形．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，，且，证明：直线过定点．

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在平面直角坐标系中，已知点是动点，且三角形的三边所在直线的斜率满足

（1）求点的轨迹C的方程；

（2）过点D（1，0）任作两条互相垂直的直线，分别交轨迹C于点和M，N，设线段的中点分别为求证：直线EF恒过一定点．

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已知椭圆，三角形的三个顶点都在椭圆上，设它的三边中点分别为，且三边所在直线的斜率分别为（均不为0），为坐标原点，若直线的斜率之和为1，则（　　 ）

A. B. C. D.

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已知点A（1，2）在抛物线上．若△ABC的三个顶点都在抛物线上，记三边AB，BC，CA所在直线的斜率分别为，则的值为（　　 ）

A．1　　　　 　　 B．2　　　　 　　　 C．3 　　　　 　　 D．5

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