已知:△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,作EG⊥AB于H,交BC于F,延长GE交直线MC于D,且∠MCA=∠B,求证:
(1)MC是⊙O的切线;
(2)△DCF是等腰三角形.
九年级数学解答题中等难度题
已知:△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,作EG⊥AB于H,交BC于F,延长GE交直线MC于D,且∠MCA=∠B,求证:
(1)MC是⊙O的切线;
(2)△DCF是等腰三角形.
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已知AB是⊙O的直径,点P是直径AB上任意一点,过点P作弦CD⊥AB,垂足为点P,过B点的直线与线段AD的延长线交于点F,且∠F=∠ABC.
(1)如图1,求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)如图2,当点P与点O重合时,过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E,在其它条件不变的情况下,判断四边形AEBF是什么特殊的四边形?证明你的结论.
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已知AB是⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,AD的延长线交BC于点C.
(1)求∠BAC的度数;
(2)求证:AD=CD.
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如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过D作MN⊥AC于点M,交AB的延长线于点N,过点B作BG⊥MN于G.
(1)求证:△BGD∽△DMA;
(2)求证:直线MN是⊙O的切线.
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如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过D作MN⊥AC于点M,交AB的延长线于点N,过点B作BG⊥MN于G.
(1)求证:△BGD∽△DMA;
(2)求证:直线MN是⊙O的切线.
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