在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AC，AB上的点，BE=CD，BD交CE于O．求证：...

在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AC，AB上的点，BE=CD，BD交CE于O．

求证：△OBC为等腰三角形．

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在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AC，AB上的点，BE=CD，BD交CE于O．

求证：△OBC为等腰三角形．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BE是AC边上的高．

（1）用直尺和圆规作出AB边上的高CD交AB于点D，交BE于点O（要求保留作图痕迹）

（2）判断△OBC是什么三角形，并说明理由.

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如图，△ABC中，AB=AC，△ABD和△ACE分别是以AB、AC为斜边的等腰直角三角形，BE、CD相交于点F.求证：AF⊥BC.

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如图，△ABC中，AB=AC，△ABD和△ACE分别是以AB、AC为斜边的等腰直角三角形，BE、CD相交于点F.求证：AF⊥BC.

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如图，△ABC中，AB=AC，△ABD和△ACE分别是以AB、AC为斜边的等腰直角三角形，BE、CD相交于点F.求证：AF⊥BC.

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如图，分别以△ABC 的边 AB，AC 向外作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，线段 BE 与 CD 相交于点 O，连接 OA．

(1)求证：BE＝DC；

(2)求∠BOD 的度数；

(3)求证：OA 平分∠DOE．

(4)猜想线段 OA、OB、OD 的数量关系，并证明．

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（1）感知：如图（1），在△ABC中，分别以AB、AC为边在△ABC外部作等边三角形△ABD、△ACE，连接CD、BE．求证：BE＝DC；

（2）应用：如图（2），在△ABC中，AB＞AC，分别以AB、AC为边在△ABC内部作等腰三角形△ABD、△ACE，点E恰好在BC边上，使AB＝AD，AC＝AE，且∠BAD＝∠CAE，连接CD，CE＝3cm，CD＝2cm，△ABC的面积为25cm2，求△ABE的面积．

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如图，已知在等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD＝CE.求证：CD＝BE.

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已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向三角形外作等边△ABD和等边△ACE．

（1）如图1，连接线段BE、CD．求证：BE=CD；

（2）如图2，连接DE交AB于点F．求证：F为DE中点．

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