如图，ABCD中，过点作于点，连接，是上的一点，（1）求证： ；（2）若 ．求的长度．

如图，平行四边形ABCD中，于点G，，F在CD上，BF交CD于点E，连接AE，．

若，，求EF的长度；

求证：．

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如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，且CB=CE，点F为CD边上的一点，CB=CF，连接BF交CE于点G．

（1）若∠D=60°，CF=2，求CG的长度；

（2）求证：AB=ED+CG．

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在矩形ABCD中，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．

（1）求证：△DEC∽△FDC；

（2）若DE=2，F为AD的中点，求BD的长度．

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在矩形ABCD中，DC=，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．

（1）求证：△DEC∽△FDC；

（2）当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度．

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（2013年四川眉山9分）在矩形ABCD中，DC=2，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．

（1）求证：△DEC∽△FDC；

（2）当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度．

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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AC⊥BC．

（1）求证:△ADC∽△BCA；

（2）若AB=9cm,AC=6cm,求梯形ABCD中位线的长度．

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