在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且握手1次．（1）若参加聚会的人数为3，则共握手 ...

在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且握手1次．

（1）若参加聚会的人数为3，则共握手　　　 　次；若参加聚会的人数为5，则共握手　　　 　次；

（2）若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手　　　 　次；

（3）若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数．

（4）嘉嘉由握手问题想到了一个数学问题：若线段AB上共有m个点（不含端点A，B），线段总数为多少呢？请直接写出结论．

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探究：在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次.

（1）若参加聚会的人数为3，则共握手___次；若参加聚会的人数为5，则共握手___次；

（2）若参加聚会的人数为（为正整数），则共握手___次；

（3）若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数.

拓展：嘉嘉给琪琪出题：“若线段上共有个点（含端点,），线段总数为30，求的值.”

琪琪的思考：“在这个问题上，线段总数不可能为30.”琪琪的思考对吗？为什么？

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在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有多少人？若参加聚会有名同学，可列方程　　　　　　　　 。

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