分解因式：（1）2 m（m﹣n）+3（n﹣m）；（2）-x2 y+16 y
八年级数学解答题中等难度题
阅读下列材料，然后解答问题：
分解因式：x3＋3x2－4.
解答：把x＝1代入多项式x3＋3x2－4，发现此多项式的值为0，由此确定多项式x3＋3x2－4中有因式(x－1)，于是可设x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，分别求出m，n的值，再代入x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，就容易分解多项式x3＋3x2－4.这种分解因式的方法叫“试根法”．
(1)求上述式子中m，n的值；
(2)请你用“试根法”分解因式：x3＋x2－16x－16.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
分解因式（1）ax4-16a；（2）(x2 —5)2－ 8(x2 —5)+16
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
把下列各式因式分解
（1）4x3﹣16xy2；
（2）（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1；
（3）a4﹣16；
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
计算
（1）（x+2）2-（x+2）（x-2）
（2）2（x2）3·x3-（3x3）3+（4x）3·x6
（3）x4y-16y （因式分解）
（4）x4-8x+16（因式分解）
（5）（2x+y）2-（x+2y）2（因式分解）
（6）9992（运用公式计算）
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了.过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y＝(x2﹣4y2)﹣2(x﹣2y)＝(x﹣2y)(x+2y)﹣2(x﹣2y)＝(x﹣2y)(x+2y﹣2)这种方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
(1)分解因式x2﹣2xy+y2﹣16.
(2)xy2﹣2xy+2y﹣4.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
把下列各式分解因式：
（1）x(x-y)2-2(y-x)2 （2）(x2+4)2-16x2
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
因式分解
(1)(x+2)x﹣x﹣2
(2)(x2+4)2﹣16x2
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
把下列各式分解因式：
（1）（b﹣a）2+a（a﹣b）+b（b﹣a）；
（2）（x2+4）2﹣16x2．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x2+4x+4＝ ，16x2+24x+9＝ ，9x2﹣12x+4＝
(2)观察以上三个多项式的系数，有42＝4×1×4，242＝4×16×9，(﹣12)2＝4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c(a＞0)是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系．
①请你用数学式子表示a、b、c之间的关系；
②解决问题：若多项式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一个完全平方式，求m的值．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2﹣2xy+y2﹣16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x2﹣2xy+y2﹣16＝（x﹣y）2一16＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）
这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）9a2+4b2﹣25m2﹣n2+12ab+10mn；
（2）已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a2+b2+c2﹣2a（b+c）＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析