因式分解(1)(x+2)x﹣x﹣2(2)(x2+4)2﹣16x2

把下列各式分解因式：

（1）（b﹣a）2+a（a﹣b）+b（b﹣a）；

（2）（x2+4）2﹣16x2．

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（2015秋•甘谷县期末）因式分【解析】

（1）16x2﹣9y2

（2）2x2﹣4xy+2y2．

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（1）计算：

①

②

（2）求下列各式中x的值：

①16x2﹣49＝0

②2（x+1）3+16＝0；

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若16x21k ( k 为单项式)是一个完全平方式,则满足条件的k为_____ ．

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将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（　　）

A. x2﹣4　　 B. x2﹣4x+4　　 C. x2+2x+1　　 D. x2﹣2x

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将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（　　）

A. x2﹣4　　 B. x2﹣4x+4　　 C. x2+2x+1　　 D. x2﹣2x

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在下列各式中能因式分解的是 (    )

A．x²+4             B．x²-4              C．x²-y              D．x²+2x+4

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阅读下列材料，然后解答问题：

分解因式：x3＋3x2－4.

解答：把x＝1代入多项式x3＋3x2－4，发现此多项式的值为0，由此确定多项式x3＋3x2－4中有因式(x－1)，于是可设x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，分别求出m，n的值，再代入x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，就容易分解多项式x3＋3x2－4.这种分解因式的方法叫“试根法”．

(1)求上述式子中m，n的值；

(2)请你用“试根法”分解因式：x3＋x2－16x－16.

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（2015秋•龙口市期末）（1）利用因式分解计算：（﹣2）2016+（﹣2）2015

（2）下面是某同学对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解的过程．

【解析】
设x2+2x=y

原式=y（y+2）+1（第一步）

=y2+2y+1（第二步）

=（y+1）2（第三步）

=（x2+2x+1）2（第四步）

问题：①该同学因式分解的结果不正确，请直接写出正确的结果　　　　 ．

②请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣6x+8）（x2﹣6x+10）+1进行因式分解．

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下列多项式能因式分解的是（    ）

A.x²-y              B.x²+1            C.x²+xy+y²          D.x²-4x+4

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