已知抛物线的焦点为,为抛物线上异于顶点的一点,过点作垂直于准线,垂足为,若,且的面积为,则此抛物线的方程为______.
高二数学填空题中等难度题
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是轴,并且经过点,抛物线的焦点为,准线为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过且斜率为的直线与抛物线相交于两点、,过、分别作准线的垂线,垂足分别为、,求四边形的面积.
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已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,过作垂直抛物线的准线,垂足为,若抛物线的准线与对称轴相交与点,则四边形的面积为.
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已知抛物线的焦点为,准线为,过抛物线上一点作准线的垂线,垂足为,若;
(1)求抛物线的方程;
(2)延长交抛物线于,求的面积(为坐标原点).
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已知抛物线的焦点为, 是抛物线上横坐标为4,且位于轴上方的点, 到抛物线准线的距离等于5,过作垂直于轴,垂足为, 的中点为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过作,垂足为,求点的坐标.
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(本小题满分13分)已知抛物线的焦点为,是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点,到抛物线的准线的距离为5,过作垂直于轴,垂足为,的中点为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过作,垂足为,求点的坐标.
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已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直,抛物线与双曲线交于点,求抛物线的方程和双曲线的方程.
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已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直,抛物线与双曲线交于点,求抛物线的方程和双曲线的方程.
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已知拋物线的顶点在原点,它的准线过双曲线=1的一个焦点,并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直,拋物线与双曲线交于点P,求拋物线方程和双曲线方程.
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