蹴鞠起源于春秋战国,是现代足球的前身.到了唐代,制作的蹴鞠已接近于现代足球,做法是:用八片鞣制好的尖皮缝制成“圆形”的球壳,在球壳内放一个动物膀胱,“嘘气闭而吹之”,成为充气的球.如图所示,将八个全等的正三角形缝制成一个空间几何体,在几何体内放一个气球,往气球内充气使几何体膨胀,当几何体膨胀成球体(顶点位置不变)且恰好是原几何体外接球时,测得球的体积是,则正三角形的边长为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
蹴鞠起源于春秋战国,是现代足球的前身.到了唐代,制作的蹴鞠已接近于现代足球,做法是:用八片鞣制好的尖皮缝制成“圆形”的球壳,在球壳内放一个动物膀胱,“嘘气闭而吹之”,成为充气的球.如图所示,将八个全等的正三角形缝制成一个空间几何体,在几何体内放一个气球,往气球内充气使几何体膨胀,当几何体膨胀成球体(顶点位置不变)且恰好是原几何体外接球时,测得球的体积是,则正三角形的边长为( )
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蹴鞠起源于春秋战国,是现代足球的前身.到了唐代,制作的蹴鞠已接近于现代足球,做法是:用八片鞣制好的尖皮缝制成“圆形”的球壳,在球壳内放一个动物膀胱,“嘘气闭而吹之”,成为充气的球.如图所示,将八个全等的正三角形缝制成一个空间几何体,在几何体内放一个气球,往气球内充气使几何体膨胀,当几何体膨胀成球体(顶点位置不变)且恰好是原几何体外接球时,测得球的体积是,则正三角形的边长为( )
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现代足球运动是世上开展得最广泛、影响最大的运动项目,有人称它为“世界第一运动”.早在2000多年前的春秋战国时代,就有了一种球类游戏“蹴鞠”,后来经过阿拉伯人传到欧洲,发展成现代足球.1863年10月26日,英国人在伦敦成立了世界上第一个足球运动组织——英国足球协会,并统一了足球规则.人们称这一天是现代足球的诞生日.如图所示,足球表面是由若干黑色正五边形和白色正六边形皮围成的,我们把这些正五边形和正六边形都称为足球的面,任何相邻两个面的公共边叫做足球的棱.已知足球表面中的正六边形的面为20个,则该足球表面中的正五边形的面为______个,该足球表面的棱为______条.
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现代足球运动是世上开展得最广泛、影响最大的运动项目,有人称它为“世界第一运动”.早在2000多年前的春秋战国时代,就有了一种球类游戏“蹴鞠”,后来经过阿拉伯人传到欧洲,发展成现代足球.1863年10月26日,英国人在伦敦成立了世界上第一个足球运动组织——英国足球协会,并统一了足球规则.人们称这一天是现代足球的诞生日.如图所示,足球表面是由若干黑色正五边形和白色正六边形皮围成的,我们把这些正五边形和正六边形都称为足球的面,任何相邻两个面的公共边叫做足球的棱.已知足球表面中的正六边形的面为20个,则该足球表面中的正五边形的面为______个,该足球表面的棱为______条.
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现代足球运动是世上开展得最广泛、影响最大的运动项目,有人称它为“世界第一运动”.早在2000多年前的春秋战国时代,就有了一种球类游戏“蹴鞠”,后来经过阿拉伯人传到欧洲,发展成现代足球.1863年10月26日,英国人在伦敦成立了世界上第一个足球运动组织——英国足球协会,并统一了足球规则.人们称这一天是现代足球的诞生日.如图所示,足球表面是由若干黑色正五边形和白色正六边形皮围成的,我们把这些正五边形和正六边形都称为足球的面,任何相邻两个面的公共边叫做足球的棱.已知足球表面中的正六边形的面为20个,则该足球表面中的正五边形的面为______个,该足球表面的棱为______条.
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股票市场的前身是起源于1602年荷兰人在阿姆斯特河大桥上进行荷属东印度公司股票的买卖,而正规的股票市场最早出现在美国.2017年2月26号,中国证监会主席刘士余谈了对股市的几点建议,给广大股民树立了信心.最近,张师傅和李师傅要将家中闲置资金进行投资理财.现有两种投资方案,且一年后投资盈亏的情况如下:
(1)投资股市:
投资结果 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 |
概率 |
(2)购买基金:
投资结果 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 |
概率 |
(Ⅰ)当时,求的值;
(Ⅱ)已知“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小,求的取值范围;
(Ⅲ)已知张师傅和李师傅两人都选择了“购买基金”来进行投资,假设三种投资结果出现的可能性相同,求一年后他们两人中至少有一人获利的概率.
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(本小题满分12分)
2012年4月15日,央视《每周质量报告》曝光某省一些厂商用生石灰处理皮革废料,熬制成工业明胶,卖给一些药用胶囊生产企业,由于皮革在工业加工时,要使用含铬的鞣制剂,因此这样制成的胶囊,往往重金属铬超标,严重危害服用者的身体健康。该事件报道后,某市药监局立即成立调查组,要求所有的药用胶囊在进入市场前必须进行两轮检测,只有两轮都合格才能进行销售,否则不能销售,两轮检测是否合格相互没有影响。
(1)某药用胶囊共生产3个不同批次,经检测发现有2个批次为合格,另1个批次为不合格,现随机抽取该药用胶囊5件,求恰有2件不能销售的概率;
(2)若对某药用胶囊的3个不同批次分别进行两轮检测,药品合格的概率如下表:
第1批次 | 第2批次 | 第3批次 | |
第一轮检测 | |||
第二轮检测 |
记该药用胶囊能通过检测进行销售的批次数为,求的分布列及数学期望
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第1批次 | 第2批次 | 第3批次 | |
第一轮检测 | |||
第二轮检测 |
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描金又称泥金画漆,是一种传统工艺美术技艺.起源于战国时期,在漆器表面,用金色描绘花纹的装饰方法,常以黑漆作底,也有少数以朱漆为底.描金工作分为两道工序,第一道工序是上漆,第二道工序是描绘花纹.现甲、乙两位工匠要完成A,B,C三件原料的描金工作,每件原料先由甲上漆,再由乙描绘花纹.每道工序所需的时间(单位:小时)如下:
则完成这三件原料的描金工作最少需要( )
A.43小时 B.46小时 C.47小时 D.49小时
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如图,是一块半径为4米的圆形铁皮,现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶.具体做法是从中剪裁出两块全等的圆形铁皮与做圆柱的底面,剪裁出一个矩形做圆柱的侧面(接缝忽略不计),为圆柱的一条母线,点在上,点在的一条直径上,,分别与直线、相切,都与内切.
(1)求圆形铁皮半径的取值范围;
(2)请确定圆形铁皮与半径的值,使得油桶的体积最大.(不取近似值)
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