已知:如图,在平行四边形ABCD中,BC=AC,E,F分别是AB,CD的中点,连接CE并延长交DA的延长线于M,连接AF并延长交BC的延长线于N.
(1)求证:△ABN≌△CDM;
(2)当平行四边形ABCD的边或角满足什么关系时,四边形AECF是正方形?请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
已知:如图,在平行四边形ABCD中,BC=AC,E,F分别是AB,CD的中点,连接CE并延长交DA的延长线于M,连接AF并延长交BC的延长线于N.
(1)求证:△ABN≌△CDM;
(2)当平行四边形ABCD的边或角满足什么关系时,四边形AECF是正方形?请说明理由.
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如图,已知平行四边形ABCD中,E是边CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,连接AC.
求证:;
若,且,,求的值.
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如图,在平行四边形ABCD中,点O是AC中点,AC=2AB,延长AB到G,使BG=AB,连接GO并延长,分别交BC于点E,交AD于点F.
(1)求证:△ABC≌△AOG;
(2)若ABCD为矩形,则四边形AECF是什么特殊四边形?请说明理由.
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如图,已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。
(1)求证:△ABE≌△FCE;
(2)连接AC、BF,若AE=BC,求证:四边形ABFC为矩形;
(3)在(2)条件下,当△ABC再满足一个什么条件时,四边形ABFC为正方形。
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如图,已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。
(1)求证:△ABE≌△FCE;
(2)连接AC、BF,若AE=BC,求证:四边形ABFC为矩形;
(3)在(2)条件下,当△ABC再满足一个什么条件时,四边形ABFC为正方形。
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如图,已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。
(1)求证:△ABE≌△FCE;
(2)连接AC、BF,若AE=BC,求证:四边形ABFC为矩形;
(3)在(2)条件下,当△ABC再满足一个什么条件时,四边形ABFC为正方形。
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如图,已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。
(1)求证:△ABE≌△FCE;
(2)连接AC、BF,若AE=BC,求证:四边形ABFC为矩形;
(3)在(2)条件下,当△ABC再满足一个什么条件时,四边形ABFC为正方形。
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如图,已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.
(1)求证:△ABE≌△FCE;
(2)连接AC、BF,若AE=BC,求证:四边形ABFC为矩形;
(3)在(2)条件下,当△ABC再满足一个什么条件时,四边形ABFC为正方形.
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(9分)已知:如图,平行四边形ABCD中,O是CD的中点,连接AO并延长,交BC的延长线于点E.
(1)(4分)求证:△AOD≌△EOC;
(2)(5分)连接AC,DE,当∠B=∠AEB= °时,四边形ACED是正方形?请说明理由.
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已知:如图,平行四边形 ABCD中,O是CD的中点,连接AO并延长,交BC的延长线于点E.
(1)求证:△AOD ≌ △EOC;
(2)连接AC,DE,当∠B∠AEB _______ °时,四边形ACED是正方形?请说明理由.
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