已知：在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转（旋转角度小...

已知：在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转（旋转角度小于180°），得到△ADE，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E．

（1）如图1，连接BE，若∠DAB+∠ACB=180°，请判断四边形AEBC的形状，并说明理由；

（2）如图2，设BE的延长线与AD交于点F，若AF=FD，求∠BAD的度数；

（3）如图3，连接CD，若∠CAE=∠ACB，求CD的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到△ADE,旋转角为α（0°＜α＜180°）,点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD，BE．

（1）如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F．

①求证：△ABD是等边三角形；

②求证：BF⊥AD，AF=DF；

③请直接写出BE的长；

（2）在旋转过程中,过点D作DG垂直于直线AB,垂足为点G,连接CE,当∠DAG=∠ACB,且线段DG与线段AE无公共点时,请直接写出BE+CE的值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到△ADE,旋转角为α（0°＜α＜180°）,点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD，BE．

（1）如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F．

①求证：△ABD是等边三角形；

②求证：BF⊥AD，AF=DF；

③请直接写出BE的长；

（2）在旋转过程中,过点D作DG垂直于直线AB,垂足为点G,连接CE,当∠DAG=∠ACB,且线段DG与线段AE无公共点时,请直接写出BE+CE的值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到△ADE,旋转角为α（0°＜α＜180°）,点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD，BE．

（1）如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F．

①求证：△ABD是等边三角形；

②求证：BF⊥AD，AF=DF；

③请直接写出BE的长；

（2）在旋转过程中,过点D作DG垂直于直线AB,垂足为点G,连接CE,当∠DAG=∠ACB,且线段DG与线段AE无公共点时,请直接写出BE+CE的值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC=4，∠B=60°，则CD的长为（　　）

A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 2

九年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F，BD交AE于M．

（1）求证：△AEC≌△ADB；

（2）若BC=2，∠BAC=30°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为________．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°）得到△AD'E′，连接BD′、CE′，如图1．

（1）求证：BD′=CE'；

（2）如图2，当α=60°时，设AB与D′E′交于点F，求的值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM＝BD，EN＝CE，得到图③，请解答下列问题：

(1)若AB＝AC，请探究下列数量关系：

①在图②中，BD与CE的数量关系是________________；

②在图③中，猜想AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想；

(2)若AB＝k·AC(k＞1)，按上述操作方法，得到图④，请继续探究：AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

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