已知函数是定义在上的偶函数，且对任意，都有，当的时候，，在区间上的反函数为，则=_____...

已知函数是定义在上的偶函数，且对任意，都有，当的时候，，在区间上的反函数为，则=_______．

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对于函数若对于任意存在使得

且，则称为“兄弟函数”.已知

函数是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数在区间上的最大值为

A.            B.2             C.4           D.

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对于函数若对于任意存在使得

且，则称为“兄弟函数”.已知

函数是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数在区间上的最大值为（     ）

A.            B.2             C.4           D.

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已知函数在上有定义，对任意实数和任意实数，都有，若，则函数的递减区间是______．

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设使定义在区间上的函数，其导函数为.如果存在实数和函数，其中对任意的都有>0，使得，则称函数具有性质.

（1）设函数，其中为实数

①求证：函数具有性质，②求函数的单调区间．

（2）已知函数具有性质，给定，，且，若||<||，求的取值范围．

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已知函数，，其中为实数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：，对于任意的正整数成立．

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设是定义在区间上的函数，其导函数为。如果存在实数和函数，其中对任意的都有>0，使得，则称函数具有性质。

(1)设函数，其中为实数。

(i)求证：函数具有性质； (ii)求函数的单调区间。

(2)已知函数具有性质。给定设为实数，

，，且，

若||<||，求的取值范围。

数学Ⅱ（附加题）

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设函数的定义域为，若对任意， ，都有，则称函数为“”函数．已知函数的图象为曲线，直线与曲线相切于．

（1）求的解析式，并求的减区间；

（2）设，若对任意，函数为“”函数，求实数的最小值．

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（16分）设使定义在区间上的函数，其导函数为.如果存在实数和函数，其中对任意的都有>0，使得，则称函数具有性质.

(1)设函数，其中为实数

①求证：函数具有性质

②求函数的单调区间

(2)已知函数具有性质，给定，，且，若||<||,求的取值范围

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