若最简根式和是同类二次根式,则a•b的值是_____.
八年级数学填空题中等难度题
已知二次根式与是同类二次根式,求的值.
【答案】1或2
【解析】【解析】
二次根式与是同类二次根式,
,或,
解得:或
或2.
点睛:同类二次根式
化成最简二次根式后,被开方数相同.这样的二次根式叫做同类二次根式.至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式. 要判断几个根式是不是同类二次根式,须先化简根号里面的数,把非最简二次根式化成最简二次根式,然后判断.
【题型】解答题
【结束】
12
如果最简二次根式可以与合并,那么a=_________.
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下面说法正确的是( )
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
B. 与是同类二次根式
C. 与不是同类二次根式
D. 同类二次根式是根指数为2的根式
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下面说法正确的是( )
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
B. 与是同类二次根式
C. 与不是同类二次根式
D. 同类二次根式是根指数为2的根式
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计算:
(1) (2)
(3)
【答案】(1) ;(2) ;(3) .
【解析】(1)先化成最简二次根式,再合并同类二次根式即可;
(2)先算乘法和除法,再合并同类项或同类二次根式即可;
(3)第一项根据平方差公式计算,第二项根据完全平方公式计算,然后合并同类项或同类二次根式即可;
(1)原式==
(2)原式==
(3)原式==
点睛:本题考查了二次根式的性质与化简,二次根式的混合运算,熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键.
【题型】解答题
【结束】
19
(1)化简: (2)解方程:.
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如果最简二次根式与最简二次根式同类二次根式,则x=_______.
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已知最简二次根式,若它与最简二次根式是同类二次根式,则a=__,b=__.
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化简:
【答案】.
【解析】
先把各根式化为最简二次根式,再合并同类项即可.
原式=
=.
考点:二次根式的加减法.
【题型】解答题
【结束】
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计算:
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已知二次根式–
(1)求使得该二次根式有意义的x的取值范围;
(2)已知–为最简二次根式,且与为同类二次根式,求x的值,并求出这两个二次根式的积.
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已知二次根式–
(1)求使得该二次根式有意义的x的取值范围;
(2)已知–为最简二次根式,且与为同类二次根式,求x的值,并求出这两个二次根式的积.
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已知二次根式–
(1)求使得该二次根式有意义的x的取值范围;
(2)已知–为最简二次根式,且与为同类二次根式,求x的值,并求出这两个二次根式的积.
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