计算：（1） （2）（3）【答案】(1) ;(2) ;(3) .【解析】（1）先化成最简二...

计算：

（1）　　　　　　　　　　 （2）

（3）

【答案】(1) ;(2) ;(3) .

【解析】（1）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；

（2）先算乘法和除法，再合并同类项或同类二次根式即可；

（3）第一项根据平方差公式计算，第二项根据完全平方公式计算，然后合并同类项或同类二次根式即可；

(1)原式==

（2）原式==

（3）原式==

点睛：本题考查了二次根式的性质与化简，二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键.

【题型】解答题
【结束】
19

（1）化简： 　　 （2）解方程：．

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已知二次根式与是同类二次根式，求的值．

【答案】1或2

【解析】【解析】
二次根式与是同类二次根式，

，或，

解得：或

或2．

点睛：同类二次根式

化成最简二次根式后,被开方数相同.这样的二次根式叫做同类二次根式.至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式. 要判断几个根式是不是同类二次根式,须先化简根号里面的数,把非最简二次根式化成最简二次根式,然后判断.

【题型】解答题
【结束】
12

如果最简二次根式可以与合并，那么a=_________.

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化简：

【答案】.

【解析】

先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．

原式=

=.

考点：二次根式的加减法．

【题型】解答题
【结束】
21

计算：

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计算：

【答案】

【解析】根据实数的运算顺序，利用二次根式性质，零指数幂法则，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算．

【解析】
原式=．

“点睛”此题主要考查了实数的运算，在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

【题型】解答题
【结束】
22

已知4x2+y2 -4x-6y+10=0，求的值.

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计算：

（1）

（2）．

【答案】(1)45;(2)1-

【解析】试题分析：（1）利用二次根式的乘法法则运算

（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的除法和乘法运算．

（1）原式 ==　 45；

（2）原式 =﹣ = 1﹣．

点睛：此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

【题型】解答题
【结束】
16

已知的平方根是±3，的算术平方根是　 4, 求的平方根．

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（探究题）观察下列各式，通过分母有理化把不是最简二次根式的化成最简二次根式．

；

.

同理可得……

从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算

的值．

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【答案】

【解析】试题分析：先化简二次根式，然后合并同类二次根式即可．

解：原式==．

【题型】解答题
【结束】
18

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【答案】

【解析】试题分析：先化简二次根式，然后合并同类二次根式即可．

解：原式==．

【题型】解答题
【结束】
19

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【答案】

【解析】试题分析：先化简二次根式，然后合并同类二次根式即可．

解：原式==．

【题型】解答题
【结束】
20

化简：

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如果最简二次根式可以与合并，那么a=_________.

【答案】4

【解析】解： ，由题意得： ，解得：a=4．故答案为：4．

【题型】填空题
【结束】
13

当a=______时，最简二次根式与可以合并．

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