如图，AB是
的直径，点C、D在上，且AD平分
，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F，G为AB的下半圆弧的中点，DG交AB于H，连接DB、GB．
证明EF是的切线；
求证：
；
已知圆的半径
，
，求GH的长．
九年级数学解答题中等难度题
如图，AB是的直径，点C、D在上，且AD平分，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F，G为AB的下半圆弧的中点，DG交AB于H，连接DB、GB．
证明EF是的切线；
求证：；
已知圆的半径，，求GH的长．
九年级数学解答题中等难度题
如图，
是
的直径，点
、
是圆上的两点，且
平分
，过点作
延长线的垂线
，垂足为
．若的半径为
，
，则图中阴影部分的面积是________．
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图，是的直径，点是上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线
与的延长线相交于点
，
平分
，交于点
．
求证：
平分
；
求证：
是等腰三角形．
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如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB．过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F．
求证：EF与圆O相切．
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如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB．过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F．
求证：EF与圆O相切．
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如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB．过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F．
（1）求证：EF与圆O相切；
（2）若AB=6，AD=4
，求EF的长．
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，AC是⊙O的弦，PB平分∠ABC交⊙O于P，⊙O的切线PE与BC的延长线相交于E，连接OP与AC相交于F．
的中点时，求梯形OBEP的面积．
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，AC是⊙O的弦，PB平分∠ABC交⊙O于P，⊙O的切线PE与BC的延长线相交于E，连接OP与AC相交于F．的中点时，求梯形OBEP的面积．
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如图，是的直径，延长
至点，过点作的切线
，切点为，过点
向的延长线作垂线
交该延长线于点，交于点，已知
，
．
求的长；
连结
，延长交于
，连结
．
①求
的长；
②求证：是的切线．
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如图，
是的直径，
是弦
延长线上一点，切线平分于．
（1）求证：是的切线；
（2）若
，
，求的直径．
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如图，
是
的直径，
是上半圆的弦，过点
作的切线
交的延长线于点
，过点
作切线的垂线，垂足为
，且与交于点
，设
，
的度数分别是
.
(1)用含
的代数式表示
，并直接写出的取值范围；
(2)连接
与交于点
，当点是的中点时，求，的值.
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