如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的两边分别在x轴和y轴上,,,现有两动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方向以每秒个单位长度的速度匀速运动,运动到点A停止,Q在线段CO上沿CO方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,运动到点O停止,设运动时间为t秒.
点的坐标为______,______,______用含t的代数式表示
当t为何值时,的面积不小于的面积?
当t为何值时,的面积与的面积的和为36?请求出t的值;连接AC,试探究此时线段PQ与AC之间的数量关系并说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA="16" cm,OC=8cm,现有两动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动.设运动时间为t秒.
(1)用含t的式子表示△OPQ的面积S;
(2)判断四边形OPBQ的面积是否是一个定值,如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由;
(3)当△OPQ∽△ABP时,抛物线y=x2+bx+c经过B、P两点,求抛物线的解析式;
(4)在(3)的条件下,过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N,求线段MN的最大值.
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如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上,B点在第一象限,点A的坐标是(0,4),OC=8.
(1)直接写出点B、C的坐标;
(2)点P从原点O出发,在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点移动,同时点Q从点B出发,在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点移动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止移动,设移动的时间为t秒钟,探究下列问题:
① 当t值为多少时,直线PQ∥y轴?
② 在整个运动过程中,能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的?若能,请直接写出P、Q两点的坐标;若不能,说明理由.
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如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为,C点的坐标为,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动即:沿着长方形移动一周.
写出点B的坐标______
当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标.
在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
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如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为,C点的坐标为,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动即:沿着长方形移动一周.
写出点B的坐标______
当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标.
在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
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(14分)如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的路线移动(即:沿着长方形移动一周).
(1)写出点B的坐标( ).
(2)当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标.
(3)在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
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如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的两边分别在x轴和y轴上,,,现有两动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方向以每秒个单位长度的速度匀速运动,运动到点A停止,Q在线段CO上沿CO方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,运动到点O停止,设运动时间为t秒.
点的坐标为______,______,______用含t的代数式表示
当t为何值时,的面积不小于的面积?
当t为何值时,的面积与的面积的和为36?请求出t的值;连接AC,试探究此时线段PQ与AC之间的数量关系并说明理由.
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如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的路线移动(即:沿着长方形移动一周).
(1)写出点B的坐标( ).
(2)当点P移动了4秒时,请在图中描出此时P点的位置,并求出点P的坐标.
(3)在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
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