如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′，则与点B...

如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移2个单位长度得到△A′B′C′，则与点B′关于x轴对称的点的坐标是(　 　)

A. (0，－1)　　 B. (1，1)　　 C. (2，－1)　　 D. (1，－2)

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′，则与点B′关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A. （0，﹣1）　　 B. （1，1）　　 C. （2，﹣1）　　 D. （1，﹣2）

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如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是网格线的交点)．

(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2.

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在边长为个单位长度的小正方形网格中，有（顶点是网格线的交点）．

（）画出关于直线对称的图形；再将向下平移个单位，画出平移后得到的．

（）在上画出点，使最小．

（）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，两个对应三角形与的对应点所具有的性质是（______）．

A．对应点连线与直线垂直　　　　　 　　 B．对应点连线被直线平分

C．对应点连线被直线垂直平分　　 　　 D．对应点连线互相平行

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（本题满分8分）如图所示，在边长为1个单位的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，A(1，3)，B(3，2)．

（1）B点关于y对称的点的坐标为　　　　　 ；

（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△，请画出△；

（3）在（2）的条件下，点的坐标为　　　　　 ．

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在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）

（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；

（2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.

【答案】（1）画图见解析；（2）（0，2）.

【解析】

（1）根据中心对称和平移性质分别作出变换后三顶点的对应点，再顺次连接可得；

（2）根据中心对称的概念即可判断．

（1）如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求；

（2）由图可知，△A2B2C2与△ABC关于点（0，2）成中心对称．

点睛：本题考查了中心对称作图和平移作图，熟练掌握中心对称的性质和平移的性质是解答本题的关键. 中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形能够完全重合；②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.

【题型】解答题
【结束】
22

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED.

（1）△BEC是否为等腰三角形?证明你的结论.

（2）已知AB=1，∠ABE=45°，求BC的长.

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如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上.

（1）B点关于y轴的对称点的坐标为　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

（3）在（2）平移过程中，线段OA所扫过的面积为　　　　　　　　　　 .

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如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；

（1）先作△ABC关于直线成轴对称的图形，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；

（2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△ A2B2C2．

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如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

(1)B点关于y轴的对称点坐标为　　　 　；

(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

(3)以原点O为对称中心，画出△ AOB与关于原点对称的△ A2 O B2；

(4)以原点O为旋转中心，画出把△AOB顺时针旋转90°的图形△A3 O B3．

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在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．

（1）B点关于y轴的对称点坐标为　　　　 ；

（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为　　　　 ．

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