通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小.
(1)如果a﹣b>0,则a b;如果a﹣b=0,则a b;如果a﹣b<0,则a b;(用“>”、“<”、“=”填空)
(2)已知A=5m2﹣4(m﹣),B=7m2﹣7m+3,请用作差法比较A与B的大小.
七年级数学解答题中等难度题
通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小.
(1)如果a﹣b>0,则a b;如果a﹣b=0,则a b;如果a﹣b<0,则a b;(用“>”、“<”、“=”填空)
(2)已知A=5m2﹣4(m﹣),B=7m2﹣7m+3,请用作差法比较A与B的大小.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
知识背景:同学们已经学过有理数的大小比较,那么两个代数式如何比较大小呢?我们通常用作差法比较代数式大小。例如:已知M=2x+3,N=2x+1,比较M和N的大小。先求M-N,若M-N>0,则M>N;若M-N<0,则M<N;若M-N=0,则M=N,本题中因为M-N=2>0,所以M>N。
知识应用:图⑴是边长为a的正方形,将正方形一边不变,另一边增加4,得到如图⑵所示的新长方形,此长方形的面积为;将图(1)中正方形边长增加2得到如图⑶所示的新正方形,此正方形的面积为
①用含a的代数式表示,(需要化简)
②请你用作差法比较与大小
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
下列比较大小的式子中,错误的是( )
(A ); (B); (C) ; (D).
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
观察下列一组等式,然后解答后面的问题
(1)观察上面规律,计算下面的式子
(2)利用上面的规律:比较的大小
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观察下列一组等式,然后解答后面的问题
(1)观察上面规律,计算下面的式子
(2)利用上面的规律比较的大小
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
把一条弯曲的河道改成直道,可以缩短航程,其中的道理可以解释为( )
A. 线段有两个端点 B. 两点之间,直线最短
C. 两点之间,线段最短 D. 线段可以比较大小
七年级数学单选题简单题查看答案及解析
先阅读下面材料,再解答问题:
初中数学教科书中有这样一段叙述:“要比较与的大小,可先求出与的差,再看这个差是正数,负数还是零.由此可见,要比较两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以了.
甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购买粮食用去100元,设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元,第二次购买粮食的单价为每千克y元
(1)用含x、y的代数式表示:甲每次购买粮食共需要付款______元,乙两次共购买_________千克粮食,若甲两次购买粮食的平均单价为元,乙两次购买粮食的平均单价为元,
则=_______,=_________. (共四个填空)
(2)若规定“谁两次购买粮食的平均单价低,谁的购买粮食方式更合算”,请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些,并说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
读一读:式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为,这里“”是求和符号.例如:1+3+5+7+9+…+99,即从1开始的100以内的连续奇数的和,可表示为(2n-1);又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3.通过对上以材料的阅读,请计算(n2-1)=________.(填写最后的计算结果)
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
读一读:式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为,这里“”是求和符号.例如:1+3+5+7+9+…+99,即从1开始的100以内的连续奇数的和,可表示为;又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为.
通过对上以材料的阅读,请解答下列问题:
(1)2+4+6+8+10+…+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符号可表示为__________;
(2)计算=________________.(填写最后的计算结果)
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读一读:
式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和.
由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为,这里“”是求和符号.例如:“1+3+5+7+9+…+99”(即从1开始的100以内连续奇数的和)可表示为;又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为. 同学们,通过对以上材料的阅读,请解答下列问题:
(1)“2+4+6+8+10+…+100”(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符号可表示为 .
(2)计算:的值
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