如图所示,竖直平面(纸面)内有直角坐标系,轴沿水平方向,仅在第四象限内(含坐标轴上)存在平行轴的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场(图中未画出)。一质量为、电荷量为的带负电粒子(视为质点),自轴上的点A(0,)沿轴正方向射出,经轴上的点B(,0)进入第四象限,粒子进入第四象限后恰好做匀速圆周运动。(重力加速度为)
(1)求匀强电场的电场强度E;
(2)求粒子通过B点时的速度大小;
(3)求粒子将从轴上的点C(0,-2)进入第三象限,求匀强磁场的磁感应强度大小B0;
(4)若经过一段时间后,粒子恰好不进入第三象限,且从轴上的D点(图中未画出)进入第一象限,求粒子在磁场中运动的时间。
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如图所示,在竖直平面(纸面)内有一直角坐标系xOy,水平轴x下方有垂直纸面向里的匀强磁场,第三象限有沿x轴负方向的匀强电场,第四象限存在另一匀强电场(图中未画出);光滑绝缘的固定不带电细杆PQ交x轴于M点,细杆PQ与x轴的夹角θ=30°,杆的末端在y轴Q点处,PM两点间的距离为L。一套在杆上的质量为2m、电荷量为q的带正电小环b恰好静止在M点,另一质量为m、不带电绝缘小环a套在杆上并由P点静止释放,与b瞬间碰撞后反弹,反弹后到达最高点时被锁定,锁定点与M点的距离为,b沿杆下滑过程中始终与杆之间无作用力,b进入第四象限后做匀速圆周运动,而后通过x轴上的N点,且OM=ON。已知重力加速度大小为g,求:
(1)碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞过程中系统损失的机械能△E;
(2)磁场的磁感应强度大小B;
(3)b离开杆后经过多长时间会通过x轴。
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如图所示,在竖直平面(纸面)内有一直角坐标系xOy,水平轴x下方有垂直纸面向里的匀强磁场,第三象限有沿x轴负方向的匀强电场,第四象限存在另一匀强电场(图中未画出);光滑绝缘的固定不带电细杆PQ交x轴于M点,细杆PQ与x轴的夹角θ=30°,杆的末端在y轴Q点处,PM两点间的距离为L。一套在杆上的质量为2m、电荷量为q的带正电小环b恰好静止在M点,另一质量为m、不带电绝缘小环a套在杆上并由P点静止释放,与b瞬间碰撞后反弹,反弹后到达最高点时被锁定,锁定点与M点的距离为,b沿杆下滑过程中始终与杆之间无作用力,b进入第四象限后做匀速圆周运动,而后通过x轴上的N点,且OM=ON。已知重力加速度大小为g,求:
(1)碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞过程中系统损失的机械能△E;
(2)磁场的磁感应强度大小B;
(3)b离开杆后经过多长时间会通过x轴。
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如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在第四象限存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴,一质量为m,电荷量大小为q的带负电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,最后从y轴上的N点沿垂直于y轴的方向离开电场和磁场,ON之间的距离为L.小球过M点时速度方向与x轴正方向夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g,求:
(1)电场强度E的大小和方向;
(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小;
(3)A点到x轴的高度h.
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(14分)如图所示,相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为Bo的匀强磁场;在xoy直角坐标平面内,第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场,第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电量为q的正离子(不计重力)以初速度Vo沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动。从P点垂直y轴进入第一象限,经过x轴上的A点射出电场,进入磁场。已知离子过A点时的速度方向与x轴成45o角。求:
(1)金属板M、N间的电压U;
(2)离子运动到A点时速度V的大小和由P点运动到A点所需时间t;
(3)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C(图中未画出)与坐标原点的距离OC。
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在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy,x轴沿水平方向,如图甲所示.第二象限内有一水平向右的匀强电场,第一象限内有竖直向上的匀强电场,场强,该区域同时存在按如图乙所示规律变化的磁场,磁场方向垂直纸面(以垂直纸面向外的磁场方向为正方向).某种发射装置(图中没有画出)竖直向上发射出一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子(可视为质点),该粒子以v0的速度从-x上的A点进入第二象限,并从+y上的C点沿水平方向进入第一象限.已知OA=OC=L, CD=L.
(1)试证明粒子在C点的速度大小也为v0;
(2)若在时刻粒子由C点进入第一象限,且恰能通过同一水平线上的D点,速度方向仍然水平,求由C到达D的时间(时间用 表示);
(3)若调整磁场变化周期,让粒子在时刻由C点进入第一象限,且恰能通过E点,求交变磁场磁感应强度B0应满足的条件.
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)如图所示,平面直角坐标系x轴水平,y轴竖直向上,虚线MN与y轴平行,y轴左侧有竖直向下的匀强电场,场强,y轴与MN之间有平行于y轴的匀强电场,y轴右侧存在垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度B=1T.一带正电小球(,)从图中与y轴距离为的P点,以的初速度沿x轴正向开始运动,经坐标原点O越过y轴,在y轴与MN之间恰好做匀速圆周运动,再经C点越过MN,越过时速度方向与x轴正方向一致.线段CD平行于x轴,小球能通过D点,取.求:
(1)经过O点时的速度;
(2)匀强电场的场强以及C点的坐标;
(3)线段CD的长度.
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如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,y轴竖直向上.第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直于坐标面向外的匀强磁场,第Ⅳ象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场(图中未画出).一带电小球从x轴上的A点由静止释放,恰好从P点垂直于y轴进入第Ⅳ象限,然后做圆周运动,从Q点垂直于x轴进入第Ⅰ象限,Q点距O点的距离为d,重力加速度为g.根据以上信息,可以求出的物理量有
A.圆周运动的速度大小
B.电场强度的大小和方向
C.小球在第Ⅳ象限运动的时间
D.磁感应强度大小
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