如图所示，在竖直平面(纸面)内有一直角坐标系xOy，水平轴x下方有垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限有沿x轴负方向的匀强电场，第四象限存在另一匀强电场(图中未画出)；光滑绝缘的固定不带电细杆PQ交x轴于M点，细杆PQ与x轴的夹角θ=30°，杆的末端在y轴Q点处，PM两点间的距离为L。一套在杆上的质量为2m、电荷量为q的带正电小环b恰好静止在M点，另一质量为m、不带电绝缘小环a套在杆上并由P点静止释放，与b瞬间碰撞后反弹，反弹后到达最高点时被锁定，锁定点与M点的距离为
，b沿杆下滑过程中始终与杆之间无作用力，b进入第四象限后做匀速圆周运动，而后通过x轴上的N点，且OM=ON。已知重力加速度大小为g，求：
(1)碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞过程中系统损失的机械能△E；
(2)磁场的磁感应强度大小B；
(3)b离开杆后经过多长时间会通过x轴。
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如图所示，在竖直平面(纸面)内有一直角坐标系xOy，水平轴x下方有垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限有沿x轴负方向的匀强电场，第四象限存在另一匀强电场(图中未画出)；光滑绝缘的固定不带电细杆PQ交x轴于M点，细杆PQ与x轴的夹角θ=30°，杆的末端在y轴Q点处，PM两点间的距离为L。一套在杆上的质量为2m、电荷量为q的带正电小环b恰好静止在M点，另一质量为m、不带电绝缘小环a套在杆上并由P点静止释放，与b瞬间碰撞后反弹，反弹后到达最高点时被锁定，锁定点与M点的距离为，b沿杆下滑过程中始终与杆之间无作用力，b进入第四象限后做匀速圆周运动，而后通过x轴上的N点，且OM=ON。已知重力加速度大小为g，求：
(1)碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞过程中系统损失的机械能△E；
(2)磁场的磁感应强度大小B；
(3)b离开杆后经过多长时间会通过x轴。
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如图所示，在竖直平面(纸面)内有一直角坐标系xOy，水平轴x下方有垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限有沿x轴负方向的匀强电场，第四象限存在另一匀强电场(图中未画出)；光滑绝缘的固定不带电细杆PQ交x轴于M点，细杆PQ与x轴的夹角θ=30°，杆的末端在y轴Q点处，PM两点间的距离为L。一套在杆上的质量为2m、电荷量为q的带正电小环b恰好静止在M点，另一质量为m、不带电绝缘小环a套在杆上并由P点静止释放，与b瞬间碰撞后反弹，反弹后到达最高点时被锁定，锁定点与M点的距离为，b沿杆下滑过程中始终与杆之间无作用力，b进入第四象限后做匀速圆周运动，而后通过x轴上的N点，且OM=ON。已知重力加速度大小为g，求：
(1)碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞过程中系统损失的机械能△E；
(2)磁场的磁感应强度大小B；
(3)b离开杆后经过多长时间会通过x轴。
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圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限．小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同．设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g．求：
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如下图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向。在x≤O的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场。在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴且与x轴相距h。在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）。一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经
圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同。设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g。求：
（1）匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；
（2）小球Q的抛出速度v0的取值范围；
（3）B1是B2的多少倍？
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在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示．第二象限内有一水平向右的匀强电场，第一象限内有竖直向上的匀强电场，场强
，该区域同时存在按如图乙所示规律变化的磁场，磁场方向垂直纸面（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向）．某种发射装置（图中没有画出）竖直向上发射出一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（可视为质点），该粒子以v0的速度从-x上的A点进入第二象限，并从+y上的C点沿水平方向进入第一象限．已知OA=OC=L, CD=
L．
（1）试证明粒子在C点的速度大小也为v0；
（2）若在
时刻粒子由C点进入第一象限，且恰能通过同一水平线上的D点，速度方向仍然水平，求由C到达D的时间（时间用
表示）；
（3）若调整磁场变化周期，让粒子在
时刻由C点进入第一象限，且恰能通过E点，求交变磁场磁感应强度B0应满足的条件．
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如图所示，xOy平面内，第二象限匀强电场方向水平向右，第一象限匀强电场方向竖直向下，场强大小相等，设为E，而x轴下方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度设为B，图中OP直线与纵轴的夹角
，一带正电的粒子从OP直线上某点A（—L，L）处由静止释放，重力不计，设粒子质量为m，带电量为q，E、B、m、q均未知，但已知各量都使用国际制单位时，从数值上有
（1）求粒子进入磁场时与x轴交点处的横坐标；
（2）求粒子进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角；
（3）如果在OP直线上各点释放许多个上述带电粒子（粒子间的相互作用力不计），试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线。（提示：写出圆心点坐标x、y的函数关系）
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如图所示，在真空中的竖直平面内有一xoy平面直角坐标系，x轴下方有竖直向上的匀强电场，场强大小为E，且第三象限有垂直于纸面向外的水平匀强磁场；x轴上方有竖直向上的匀强电场，场强大小为
。现有一电荷量的绝对值为q的带电小球，从第四象限中坐标值为（
，- 2 l0） 的A点以与y轴夹角θ = 30°的速度v0斜向左上运动，恰能沿直线运动并经过y轴上的N点进入第三象限，接着垂直于x轴进入第二象限。已知重力加速度为g，求：
（1）带电小球的质量；
（2）匀强磁场的磁感应强度；
（3）带电小球从A点出发到第4次通过x轴时共经历的时间。
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如图所示，纸面为竖直面，在纸面上建立一正交坐标系xOy，x轴在水平地面上，在坐标系的Ⅱ象限中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场。电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里．磁感应强度大小为B1= 10 -2T。一个质量为m=0. lg、电荷量为q=0. 1C的带正电的小滑块从A点由静止开始向右滑动，到达C点时离开地面做曲线运动，D点为小滑块在电场力、洛伦兹力以及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块在运动过程中经过y轴上的p点。已知小滑块在D点时的速度大小为vD= 2m/s，C、D两点的坐标分别为（-4l，0）、（-2l，l）其中l=0.15m，重力加速度g= 10m/s2，求：
(1)电场强度E的大小；
(2)小滑块运动到P点时速度的大小和方向。
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