如图所示，纸面为竖直面，在纸面上建立一正交坐标系xOy，x轴在水平地面上，在坐标系的Ⅱ象限中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场。电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里．磁感应强度大小为B1= 10 -2T。一个质量为m=0. lg、电荷量为q=0. 1C的带正电的小滑块从A点由静止开始向右滑动，到达C点时离开地面做曲线运动，D点为小滑块在电场力、洛伦兹力以及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块在运动过程中经过y轴上的p点。已知小滑块在D点时的速度大小为vD= 2m/s，C、D两点的坐标分别为（-4l，0）、（-2l，l）其中l=0.15m，重力加速度g= 10m/s2，求：
(1)电场强度E的大小；
(2)小滑块运动到P点时速度的大小和方向。
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如图所示，纸面为竖直面，在纸面上建立一正交坐标系xOy，x轴在水平地面上，在坐标系的Ⅱ象限中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场。电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里．磁感应强度大小为B1= 10 -2T。一个质量为m=0. lg、电荷量为q=0. 1C的带正电的小滑块从A点由静止开始向右滑动，到达C点时离开地面做曲线运动，D点为小滑块在电场力、洛伦兹力以及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块在运动过程中经过y轴上的p点。已知小滑块在D点时的速度大小为vD= 2m/s，C、D两点的坐标分别为（-4l，0）、（-2l，l）其中l=0.15m，重力加速度g= 10m/s2，求：
(1)电场强度E的大小；
(2)小滑块运动到P点时速度的大小和方向。
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在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示．第二象限内有一水平向右的匀强电场，第一象限内有竖直向上的匀强电场，场强
，该区域同时存在按如图乙所示规律变化的磁场，磁场方向垂直纸面（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向）．某种发射装置（图中没有画出）竖直向上发射出一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（可视为质点），该粒子以v0的速度从-x上的A点进入第二象限，并从+y上的C点沿水平方向进入第一象限．已知OA=OC=L, CD=
L．
（1）试证明粒子在C点的速度大小也为v0；
（2）若在
时刻粒子由C点进入第一象限，且恰能通过同一水平线上的D点，速度方向仍然水平，求由C到达D的时间（时间用
表示）；
（3）若调整磁场变化周期，让粒子在
时刻由C点进入第一象限，且恰能通过E点，求交变磁场磁感应强度B0应满足的条件．
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如图所示，在竖直平面(纸面)内有一直角坐标系xOy，水平轴x下方有垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限有沿x轴负方向的匀强电场，第四象限存在另一匀强电场(图中未画出)；光滑绝缘的固定不带电细杆PQ交x轴于M点，细杆PQ与x轴的夹角θ=30°，杆的末端在y轴Q点处，PM两点间的距离为L。一套在杆上的质量为2m、电荷量为q的带正电小环b恰好静止在M点，另一质量为m、不带电绝缘小环a套在杆上并由P点静止释放，与b瞬间碰撞后反弹，反弹后到达最高点时被锁定，锁定点与M点的距离为
，b沿杆下滑过程中始终与杆之间无作用力，b进入第四象限后做匀速圆周运动，而后通过x轴上的N点，且OM=ON。已知重力加速度大小为g，求：
(1)碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞过程中系统损失的机械能△E；
(2)磁场的磁感应强度大小B；
(3)b离开杆后经过多长时间会通过x轴。
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如图所示，在竖直平面(纸面)内有一直角坐标系xOy，水平轴x下方有垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限有沿x轴负方向的匀强电场，第四象限存在另一匀强电场(图中未画出)；光滑绝缘的固定不带电细杆PQ交x轴于M点，细杆PQ与x轴的夹角θ=30°，杆的末端在y轴Q点处，PM两点间的距离为L。一套在杆上的质量为2m、电荷量为q的带正电小环b恰好静止在M点，另一质量为m、不带电绝缘小环a套在杆上并由P点静止释放，与b瞬间碰撞后反弹，反弹后到达最高点时被锁定，锁定点与M点的距离为，b沿杆下滑过程中始终与杆之间无作用力，b进入第四象限后做匀速圆周运动，而后通过x轴上的N点，且OM=ON。已知重力加速度大小为g，求：
(1)碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞过程中系统损失的机械能△E；
(2)磁场的磁感应强度大小B；
(3)b离开杆后经过多长时间会通过x轴。
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如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立xOy坐标系，在第II象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的夹角θ=45°．在第III象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板c1、c2，两板间距为d1=0． 6m，板间有竖直向上的匀强磁场，两板右端在y轴上，板c1与x轴重合，在其左端紧贴桌面有一小孔M，小孔M离坐标原点O的距离为L = 0． 72m．在第IV象限垂直于x轴放置一块平行y轴且沿y轴负向足够长的竖直平板c3，平板c3在x轴上垂足为Q，垂足Q与原点O相距d2=0．18m．现将一带负电的小球从桌面上的P点以初速度v0=4
m/s垂直于电场方向射出，刚好垂直于x轴穿过c1板上的M孔，进人磁场区域．已知小球可视为质点，小球的比荷
= 20C/kg,P点与小孔M在垂直于电场方向上的距离为s=
m,不考虑空气阻力．求:
（1）匀强电场的场强大小;
（2）要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板c3上，求磁感应强度的取值范围;
（3）若t=0时刻小球从M点进入磁场，磁场的磁感应强度如乙图随时间呈周期性变化（取竖直向上为磁场正方向），求小球从M点到打在平板c3上所用的时间．（计算结果保留两位小数）
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如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立xoy坐标系，在第II象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的夹角
。在第Ⅲ象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板C1、C2，两板间距为d1=0.6m，板间有竖直向上的匀强磁场，两板右端在y轴上，板C1与x轴重合，在其左端紧贴桌面有一小孔M，小孔M离坐标原点O的距离为L=0.72m。在第Ⅳ象限垂直于x轴放置一块平行y轴且沿y轴负向足够长的竖直平板C3，平板C3在x轴上垂足为Q，垂足Q与原点O相距内d2=0.18m。现将一带负电的小球从桌面上的P点以初速度
垂直于电场方向射出，刚好垂直于x轴穿过C1板上的M孔，进入磁场区域。已知小球可视为质点，小球的比荷
，P点与小孔M在垂直于电场方向上的距离
，不考虑空气阻力。
求：（1）匀强电场的场强大小；
（2）要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板C3上，求磁感应强度的取值范围。
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