阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22017的值.
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22017,
将等式两边同时乘以2得:
2S=2+22+23+24+…+22017+22018
将下式减去上式得2S-S=22018-1即S=22018-1
即1+2+22+23+24+…+22017=22018-1
请你仿照此法计算:
(1)1+2+22+23+…+29=_____;
(2)1+5+52+53+54+…+5n(其中n为正整数);
(3)1+2×2+3×22+4×23+…+9×28+10×29.
七年级数学解答题困难题
阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22017的值.
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22017,
将等式两边同时乘以2得,2S=2+22+23+24+25+…+22017+22018,
将下式减去上式得:2S-S=22018-1,即S=22018-1,
所以1+2+22+23+24+…+2201722018-1,
请你依照此法计算:
(1)1+2+22+23+24+…+29;
(2)1+5+52+53+54+…+5n(其中n为正整数).
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
阅读材料:计算1+2+22+23+24+…+22017+22018.
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22017+22018,①
将等式两边同时乘2,得
2S=2+22+23+24+25+…+22018+22019,②
由②-①,得2S-S=22019-1,即S=22019-1,即1+2+22+23+24+…+22017+22018=22019-1.
请你仿照此法回答下列问题:
(1)填空:1+2+22+23=________;
(2)计算:1+2+22+23+24+…+29+210;
(3)计算:1++()2+()3+()4+…+()n(其中n为正整数).
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22017的值.
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22017,将等式两边同时乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22018
将下式减去上式得2S-S=22018-1,即S=22018-1
即1+2+22+23+24+…+22017=22018-1
请你仿照此法计算:
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+32016.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
为了求1+2+22+23+…+22016的值,可令S=1+2+22+23+…+22016,则2S=2+22+23+24+…+22017,因此2S-S=22017-1,所以1+2+22+23+…+22016=22017-1. 仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52016的值是( )
A. B. C. D.
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
为了求1+2+22+23+…+22016的值,可令S=1+2+22+23+…+22016,则2S=2+22+23+24+…+22017,因此2S-S=22017-1,所以1+2+22+23+…+22016=22017-1. 仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52016的值是( )
A. B. C. D.
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算:
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算:
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料:求1+2+22+23+24+…22013的值.
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014,将下式减去上式得:
2S﹣S=22014﹣1,即S=22014﹣1,即1+2+22+23+24+…22013=﹣1
请你仿照此法计算1+3+32+33+34…+32014的值.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算:
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
仿照此法计算:1+2+22+23+…+2100.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析