如图，已知线段，P是AB上一动点，分别以AP，BP为斜边在AB同侧作等腰和等腰，以CD为边...

如图，已知线段，P是AB上一动点，分别以AP，BP为斜边在AB同侧作等腰和等腰，以CD为边作正方形DCFE，连结AE，BF，当时，为______．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知点O是等腰直角三角形ABC斜边上的中点，AB=BC,E是AC上一点，连结EB.

(1) 如图1，若点E在线段AC上,过点A作AM⊥BE，垂足为M，交BO于点F．求证：OE=OF；

(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交OB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求∠BAO的度数；

（2）如图1，P为线段AB上一点，在AP上方以AP为斜边作等腰直角三角形APD．点Q在AD上，连结PQ，过作射线PF⊥PQ交x轴于点F，作PG⊥x轴于点G．

求证：PF＝PQ ；

（3）如图2，E为线段AB上一点，在AE上方以AE为斜边作等腰直角三角形AED．若P为线段EB的中点，连接PD、PO，猜想线段PD、PO有怎样的关系？并说明理由．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知，△ABC中，∠BAC=45°，以AB边为边以点B为直角顶点在△ABC外部作等腰直角三角形ABD，以AC边为斜边在△ABC外部作等腰直角三角形ACE，连结BE、DC，两条线段相交于F，试求∠EFC的度数．

（备用图）

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE；

（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．请画出图形。上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）根据图2，请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，等腰△ABC中，AC=BC＝, ∠ACB=45˚，AO是BC边上的高，D为线段AO上一动点，以CD为一边在CD下方作等腰△CDE,使CD=CE且∠DCE=45˚，连结BE.

(1) 求证：△ACD≌△BCE；

(2) 如图2，在图1的基础上，延长BE至Q, P为BQ上一点，连结CP、CQ,若CP＝CQ＝5,求PQ的长.　　　

(3) 连接OE，直接写出线段OE的最小值．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（本题10分） 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点得四边形EFGH．如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；

1.（1）如图2，当四边形ABCD为矩形时，则四边形EFGH的形状是________；（1分）

2.（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=（0°＜＜90°），

3.① 试用含的代数式表示∠HAE=________；（1分）

4.② 求证：HE=HG；（4分）③ 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．（4分）

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB．点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB．

（1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，AC=2，求AB的长度；

（2）求证：AE=AF+BC；

（3）如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB．点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB．

（1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，AC=2，求AB的长度；

（2）求证：AE=AF+BC；

（3）如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知，点， 分别是射线， 上两定点，且， ；动点从点向点运动，以为斜边向右侧作等腰直角．设线段的长，点到射线的距离为．

（1）若，直接写出点到射线的距离；

（2）求关于的函数表达式，并在图中画出函数图象；

（3）当动点从点运动到点，求点运动经过的路径长．

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